SÉANCE DU f{ JANVIER 1904. 35 



MM. Ghandjean, Hilbert, Gy. de Istvanffi, R. Marquis, l>. Picard, 

 Regnault adressent des remercîments à l'Académie pour les distinctions 

 dont leurs travaux ont été l'objet dans la dernière séance publique. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — La nolion de travail appliquée à V aimanlaiioii 

 des cristaux. Note de M. Pierre Weiss, présentée par M. E. Picard. 



« L'étude de l'aimantation d'un cristal dans un champ magnétique 

 comporte, abstraction faite des phénomènes d'hystérèse, la détermination 

 de trois fonctions de trois variables, les trois composantes I^, I^., I^, de 

 l'intensité d'aimantation en fonction des trois composantes H^, H^,, H^ du 

 champ. Cette étude expérimentale se simplifie considérablement et une 

 représentation intuitive des résultats, qui manquait jusqu'à présent, s'offre 

 immédiatement à l'esprit quand on fait usage de la notion d'énergie. 



)) I. Supposons, pour fixer les idées, que l'on aimante l'unité de volume 

 d'un corps en en approchant des aimants permanents. L'énergie dépensée 

 sera 



E=- f\^ dU^ + I, dl\^ -h I, dU„ 



011 chacune des quantités I^, I^, I^ est fonction de H^, Hj, H^. Dans'cette 

 intégration le point qui figure l'extrémité du vecteur H décrit une courbe 

 allant de l'origine au point pour lequel on cherche l'énergie. Le principe 

 de l'énergie (') exige que E soit indépendant du choix de cette courbe, 

 c'est-à-dire que dE, soit différentielle exacte. 



» La connaissance de E en fonction du vecteur H renseigne complète- 

 ment sur les propriétés magnétiques de la substance. On a en effet 



jyt- = Ix" La dérivée de E dans une direction quelconque est donc 



égale, au signe près, à la composante de l'aimantation dans cette direction. 

 Ou, si nous supposons construite la famille des surfaces E = const., l'inten- 

 sité d' aimantation est donnée en direction par la normale à la surface 

 E = const. au point H^., U,., H^, et en grandeur par la dérivée de^, prise dans 

 la direction de cette normale. 



(*) Je suppose ici implicitement toutes les transformations adiabaliques. Si elles 

 étaient isolhermiques, il faudrait remplacer partout l'énergie par le potentiel thermo- 

 dynamique. 



