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MATHÉMATIQUES APPLKjUÉES. — 5^///- kl résolution noino graphique des 

 triangles sp/u'riques. Noie de M. M. d'Ocagxe, présentée par M. O. Cal- 

 la ndreau. 



« Nous avons fait remarquer (') que tous les cas de résolution des 

 triangles sphériques (réduits à trois par la considération du triangle sup- 

 plémentaire) pouvaient se ramener à l'usage de la seule formule 



(i') cosip = cosj^cosi? 4- siny sinscosX, 



où X, y, z, X, Y, Z reçoivent les divers systèmes de valeurs provenant des 

 permutations de a, h, c, A, B, C. L'emploi de formules autres que celle-ci 

 est imposé par la condition de pouvoir effectuer les calculs par loga- 

 rithmes. Mais, au point de vue nomographique, la considération de la seule 

 formule (i) suffit. Si cette formule est traduite sous forme d'un abaque ou 

 nomogramme, cet abaque unique permet de résoudre tous les problèmes 

 qui se ramènent à des résolutions de triangles sphériques. C'est un tel 

 abaque que nous avons donné dans le travail cité plus haut : cà ^ et à X y 

 correspondent des graduations sinusoïdales portées sur deux axes paral- 

 lèles; à j et à z, un même système d'ellipses cotées inscrites dans un qua- 

 drilatère. 



» Cet abaque, théoriquement parfont, offre l'inconvénient d'exiger le 

 tracé assez délicat de ces ellipses. Or, si, avec JV1. Collignon, on écrit 

 l'équation (i) sous la forme 



(2) 2COS.1- = (i + cosX)cos(j — z) + (i — cosX)cos( j + z), 



on peut, ainsi que nous l'avons fait voir (-), la représenter par un abaque 

 sur lequel ne figurent que deux systèmes de droites rectangulaires, cotés 

 respectivement au moyen des valeurs de x et X, alors qu'à y — z et j -f -^ 



(*) Bulletin astronomique, t. XI, 1894, p. 5 et Traité de Nomographie, p. 829. 



(2) Noniograpidc, 1891, p. 84 et Traité de Nomographie, p. 827. Nous saisirons 

 celle occasion de rectifier une erreur qui s'est glissée à cel endroit et qui provenait 

 d'une confusion entre les latitudes que représentent À et )/ dans la première formule 

 du n° 123 et des colatitudes. Toutes les valeurs de X et V données à la page 829 doivent 

 donc être remplacées par leurs compléments. 



