SÉANCE DU II JANVIER HjO]. n3 



oblenus en ajoutant la résistance propre du béton à celle que donnerait du 

 sable placé dans les mêmes conditions. On s'est proposé de rechercher, par 

 une méthode analogue à celle employée dans la Théorie des lignes de 

 Lûders, comment les effets de cohésion peuvent se superposer à ceux de 

 glissement. Toutefois, on envisagera d'abord l'hypothèse de l'élasticité par- 

 faite, bien qu'elle soit vite inadmissible quand il s'agit du béton. 



» Déformations élastiques. — En tout point d'un cylindre fretté, le béton est sou- 

 mis suivant les trois directions principales aux pressions unitaires : Fi suivant la paral- 

 lèle à l'axe, Fj suivant le rayon et la tangente au parallèle. Le coefficient d'élasticité E 

 et le gonflement transversal yj étant supposés constants, on a pour le raccourcissement 

 longitudinal o:; et pour l'allongement transversal o/' : 



Fi F" . F, , V.^ 



°^ = Y~^'^lf' '■^'■ = ■'1^"^'"'''^^ ^''^'^ F, = i-p^ = |/^E^.3/-, 



p étant le pourcentage du métal, t sa tension, E/ son coefficient d'élasticité. 

 » On a donc 



F, _ I E p[i 



t Tj Ey ' l\f^ 



7Ë7 — '■— "7 . + (.-, -...,i^ 



» Avec le même pourcentage en armatures longitudinales on aurait 



F;-EoV4-/.E^S.', ^1=.^^+p^ g=E-f-/.E^, 



^ est généralement voisin de -J^-, y) est mal connu et paraît voisin de o, 4 à o, 5. Le 



rapport -*- pour les mêmes valeurs de o et de ^ croît avec - et - et paraît devoir être 

 voisin de 2 pour les pourcentages usuels. 

 » Pour T, r^ - 



2 



Fi _ E p F, 



t k,f 2 OZ 4 



0/' 



» Glissements. — Examinons maintenant les phénomènes de glissement dont l'appa- 

 rition marque la limite d'élasticité et dont linfluence devient prépondérante à mesure 

 qu'augmentent les déformations. Pour les étudier, on peut essayer d'étendre à l'inté- 

 rieur des corps les lois ordinaires du frottement et admettre, par suite, qu'un glisse- 

 ment n'a lieu suivant un élément de surface que si l'efFort tangentiel est égal au produit 

 de la réaction normale superficielle N par le coefficient de frottement supposé con- 

 stant. On admettra d'ailleurs que l'action exercée par une partie du corps sur la partie 

 C. R., 1904, I*' Semestre. (T. CXXXVtlI, N" 2.) lO 



