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la forme linéaire 



oi\ l'on appelle œ,y les deux coordonnées horizontales du pied de la petite 

 ordonnée /?, H la profondeur donnée en x et y, supposée très grande 

 devant h, de la nappe d'eau, au-dessous de cette ordonnée A, enfin [x et R 

 deux coefficients, spécifiques du terrain perméable où est disséminée la 

 nappe aqueuse, fonctions également données de x et de y. Comme les con- 

 ditions relatives au contour de la projection n de la nappe sur le plan 

 horizontal des xy sont, en outre, l'annulation de h le long du seuil / de la 



source, et celle de la dérivée -^— > suivant une normale dri au contour, sur 



eut 



tout le reste y, de celui-ci, la petite dénivellation h se trouve régie par les 

 mêmes lois que la température d'une plaque mince se refroidissant, à faces 

 imperméables, qui recouvrirait ce plan n de la nappe, aurait la conducti- 

 bilité KH avec la capacité calorifique y., et serait, d'une part, imperméable 

 à la chaleur sur toute la partie/, de son contour, d'autre part, maintenue à 



la température zéro tout le long du seuil /. Et le flux de chaleur, / RH -j-dy, 



qu'elle perdrait par cette partie / du contour, exprime précisément le 

 débit Q de la source. 



» Par suite, après une période plus ou moins brève, employée à régula- 

 riser l'écoulement, l'expression de h se réduit à la solution simple fonda- 

 mentale Ae Fourier, proportionnelle au produit Ue °"^, où a et U sont des 

 quantités positives, l'une, a, constante, l'autre U, fonction de x et de y, 

 mais toutes les deux, exclusivement dépendantes de la configuration 

 géométrique du sous-sol et de la perméabilité du sol. D'autre part, le 

 débit Q de la source varie, avec le temps /, comme l'exponentielle e^"''; et la 

 constante a peut être appelée le coefficient de tarissement. 



» Dans le cas simple d'un bassin homogène, à fond horizontal et à plan 

 rectangulaire, ou d'une profondeur fl et d'une largeur L constantes entre un 

 thalweg ou seuil a? = o et une ligne de faîte x = L, les solutions simples 

 sont de la forme 



(2) liz=i{^e ^i**^ sin ^^ ~ j 



2L 



où le paramètre «admet toutes les valeurs entières o, 1,2, 3, .... Il vient 



