SÉANCE DU 18 JANVIER I90^^. 121 



le terme constant i58',8 est beaucoup trop grand pour pouvoir être 

 négligé. 



» D'autre part, l'on ne saurait être surpris qu'une source aussi énorme 

 se règle lentement, et que, par suite, le second terme simple de la solution 

 de Fourier y reste sensible plusieurs mois, sinon même tout le semestre 

 d'été. Si, d'ailleurs, se bornant aux hypothèses les moins complexes, on y 

 fait constantes, comme ci-dessus [formule (2)], la structure moyenne, la 

 profondeur H et la largeur L du bassin d'alimentation, il viendra 



(5) h = C e^^'^sin ^ h- ce-"='^sin 



'7Z J^ (, „ * • D TT cZ" 



2L " 2 L 



où C et c désignent deux constantes arbitraires. Et il en résultera, pour la 

 pente de superficie près du seuil où a; = o, la formule 



» Donc le débit Q, proportionnel à cette pente de superficie, aura la 

 forme 



(7) Q = Ae-°''+Be-«'='S avec B =. 3cA. 



» On pourra prendre pour a le plus faible décroissement mensuel relatif 

 de Q constaté à la fin des semestres d'été, décroissement reconnu, par 

 M. Maillet, égaler o,o366 ou, sensiblement 0,087, ®'^ ^® bornant à 

 trois décimales; ce qui donnera 9a =: o,333. Ainsi, sans aucun recours aux 

 mesures individuelles de débits, la théorie conduit à essayer pour la source 

 d'Armentières la formule binôme 



(8) Q= Af'-°'-'-f-Be-PS avec a = 0,087, [â = o,333. 



» V. J'cii déterminé A et B, dans (8), par les deux conditions que cette 

 formule (8) donne la valeur initiale convenue 898,8 et, en outre, la même 

 valeur moyenne que (4) dans l'intervalle pour lequel les deux formules 

 doivent être employées, c'est-à-dire, sensiblement, entre les deux limites 

 / = o, if = 6 (^ ). J'ai obtenu ainsi l'expression 



(9) Q = 43 1 ,3 e-"'"^'^ + /i67,5e-«'«^^^ 



(^) On pourra voir, pour plus de détails, au JouiJial de Mathématiques pures et 

 appliquées de 1904 (fascicule I), le § XI de mon Mémoire intitulé Recherches théo- 

 riques sur l'écoulement des nappes d'eau infiltrées dans le sol et sur le débit des 

 sources. 



