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» Le coefficient k peut être négatif, et alors, en mettant son signe en 

 évidence, on a 



(2) s=is^e~^^. 



)' Les équations (i) et (2) représentent la croissance et la décroissance 

 dans le cas simple, mais fondamental, de l'évolution uniforme, et se tra- 

 duisent géométriquement par des logarithmiques, l'une ascendante, l'autre 

 descendante, asymptotes à l'axe OT des temps. 



)) Un autre cas, qui correspond à une réalisation pratique fréquente, est 

 celui exprimé par la formule 



ds =Ce-''' dt, 

 de laquelle on tire 



(3) s = s,+ j{i-e-''). 



» Cette équation se traduit encore par une logarithmique'ascendante, 



C 

 mais dont l'asymptote est parallèle à l'axe OT, à la distance .^o + 7:* On se 



trouve ainsi dans le cas d'une évolution croissante limitée, ce qui est le propre 

 de la plupart des organismes. 



» Cela étant, la vie oscillante, étudiée tout particulièrement par 

 M. Noë (^), est caractérisée par des alternatives d'augmentation et de 

 diminution, qui peuvent être regardées comme la succession d'évolutions, 

 les unes croissantes, les autres décroissantes, et dont nous nous propo- 

 sons d'étudier deux cas particuliers. 



» Le premier est celui qui correspond à la succession par alternance 

 des processus représentés par les équations (i) et (2). 



» En supposant constante et égale à la durée de chacun des processus élémentaires, 

 nous aurons, en désignant par Sy, s.2, . . . , s„, ^î,i+i, les quantités de substance existant 

 à la fin des intervalles 6, 2O, . . . , 2/îG, (:^ /i + i)0, et en commençant par le processus 

 de croissance, 



« — ' s: f^^ 



— .: ^A-6 — 



„ „(2/.-/;';0 



^in — — Jo^ 1 



(') J. Noii, llecherchcs sur ta vie oscillante (Thèse de Paris, igoSj. 



