SÉANCE DU I"' FÉVRIER 1904. 



ses lignes de courbure que la surface M, on pourra poser 



2D9 



du 



ri -- 5 



or/ 



dy, _ , dxi 



ôv 



(l =1, 2,3). 



» En posant alors 



(lu Oit 



âr ' âv 



on voit que les points Mi(r,, Vo, V;,) et N,(y,, v^, y,,) décrivent des sur- 

 faces satisfaisantes. 



)) Cela posé, désignons par 



y-, y- -2 y-^ 



& Pj ^j 



^/ ^' *^ 



M i2 iS 



les cosinus du trièdre attaché à la surface (M); par o l'angle que fait 

 la courbe V =-- const. du réseau avec une droite fixe; la comparaison des 

 formules (i) et (2) montre que 



^ 



\J 



coso, 



J :! 



— vrsmo 



et, par suite, 



» En écrivant que 



-/ 



du ô\ 



^, cos'^o — ^sin-©. 



"'> an d\- 



3, âv du 



on obtiendrait l'équation dont dépend le problème; mais cette équation 

 est donnée ainsi sous une forme peu commode. 



» On en déduit cependant que l'on peut obtenir d'autres relations en 

 posant 



I __ I I I 



U| ~ ïï^ "^ ;^" Vf ~ v^ "^ '■'" 



où Je et [j. sont des constantes reliées par la relation 



Jr 



1+ \>- 



)) A ce système de solutions on peut faire correspondre des points M", 



