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grand, les deux termes du second membre sont presque égaux, de sorte 



Q f I 



que l'erreur commise en négligeant [x est à peu près égale à — |-; elle est 



donc insignifiante pour de très grandes valeurs de r, mais très sensible 

 pour des valeurs modérées. Poin^ r ^ 20 par exemple, l'erreur dépasse 

 0,0001 et n'est donc point négligeable dans la question qui nous occupe. 



» L'astronome qui veut rechercher le grand axe de l'orbite primitive 

 d'une comète est [)orté à ne poursuivre ce calcul que pour quelques années 

 en arrière. Un tel procédé est exposé à être fautif si l'excentricité varie 

 encore un peu ou si Ton n'a pas eu soin delà calculer en augmentant la 

 masse du Soleil de celle des planètes. 



» C'est ainsi que M. Slrômgren, après avoir étudié avec grand soin le 

 mouvement de la comète 1890 II en tenant compte des perturbations pla- 

 nétaires, trouve que, le 8 janvier 1884, les composantes de la vitesse de cet 

 astre, rapportées à trois axes rectanguluires menés par le centre de gravité 

 du Système solaire, étaient les suivantes : 



log-^ = 2,84i6823/i; log^ = 2,9787569/2; 



dz 



'dt 



^^%-if = 1,2995016, 



l'unité de temps étant prise égale à 4o jours. Au même instant la distance 

 de l'astre au centre de gravité était logr=: 1 ,247 ^949- D^ cela on conclut 

 pour le carré de la vitesse de la comète, en prenant le jour pour unité de 

 temps : 



<'"=(§)'+(i')^+(sy=°'«°° "33 50688. 



et la constante de l'attraction /ayant pour valeur 



'og/= 4,471 1629, 



la formule (i) donne, si l'on néglige y., 



-^ =: ^ 0,000 062. 

 a ' 



» La distance périhélie de la comète étant log^ = 0,2803, il en résulte 

 l'excentricité 1,000 12. Cette valeur a été donnée pour celle de l'excentri- 

 cité primitive qui serait donc hyperbolique. Mais si dans la formule (i) on 



