SÉANCE DU 8 FÉVRIER 1904. 34 1 



qui lie ©o,,, ©„,, e,,,, ©m sous la forme suivante : 



+ 2c^(0j„0;,+0,-,0;J + 4600000, 0,o0n =0, 



a, h, c, ri, e sont données par les équations 



«a' H- èa^- + cay- -I- dy^- H- e^y^ = o, 



«p» + èpa'» + cpS- + ^/py2 + eayS = o, 



ay^ H- èyS- + cya- + d^i^"^ H- ea^?^ = o, 



al' ^hlf ^ cl^- + ^Sa- -H eapy = o, 

 011 l'on a posé 



000 (o, o) _ Qoi(o>o) _ Qio(o>o) _ en(o,o) 



)) Une des surfaces les plus intéressantes que j'ai obtenues est celle 

 qui a pour équation : 



[2A-(^'; H- ^2) — [\k^{x^x^ + x.^Xi^') + 4AC(;r,a7,, -+- ^0^3) + D(^3 + ^4) 



— [^^Cx^X,^ H- Eifj^a]^ 



» On a 



A= {v?f -^''t'){a}%-'-^''f), 



B = 2(a^ ^- - y^^S^) (a^y + ^='S) + a(3(py + aS) (- oc'' - ^* -h y'' + l"), 

 ■ C = liy^^-'-fl^) (7.f -+-f^P)-h yS((iy + aS) (- a'' _ ^* + y^ + ^"), 



D= - 4a(a->=' + p^S^) - 86apyS -h c([3y - oi^yl^Lt^, 



E = 2«(a2y- + f-P) + 2è(oc-?5=^ -h P'y-) + c(Py - aS)' "^^^S^^' 

 On a, en outre, les relations : 



*> '^ 9 v> Q *) » 



D - e(^r - cx.^yr^-=-^ = - iC\ 

 » Les expressions des coordonnées d'un de ses points sont 



^.= (3000-^06.)'- (^0-0- Ï0n)% ^2 = (P0.o-°^0M)'-(^0oo-y0oO% 

 ^2 = (30,o-'^0n)(^0<o-Y0<«)' ^4 = (P0oo-°^0o.)(^0oo-T0o.)- 



Les quatre coordonnées sont nulles pour a = o, ç^=:oetf^ = -Ji^^=-• 



c. R., 1904. I" Semestre. (T. CXXXVIII, N" 6.) 



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