SÉANCE DU l5 FÉVRIER 1904. /[l'y 



» Si (p est supérieur à q, tout état d'équilibre sera indifférent ; les équa- 

 tions (i) permettent de trouver au moins une détermination des quan- 

 tités "X. 



» Si (p est égal à ^, les quantités "k pourront être définies, si le détermi- 

 nant S, formé par leurs coefficients dans les équations (1), est nul 



(2) § = 0. 



» Si (p est égal à ^ — i, pour que les équations en\^,\.,, . . ., 1^_, soient 

 compatibles, il faut que, §'( et S^_, représentant les mineurs de S obtenus 

 en supprimant les termes de la q''"^*' colonne et ceux de la q'*"^" ou de la 

 (q — i)"^™^ ligne, on puisse poser 



(3) P,= o, S«_, = o. 



» On verrait facilement que le nombre des phases étant égal k q — 2, 

 q — 3, ..., 2, il y aura 3,4, ••• , ^ — i équations de condition à poser entre 

 les quantités m, pour exprimer que le système est à l'état indifférent. 



)' L'objet de la présente Noie est de démontrer que l'état indifférent est, 

 en principe, réalisable, quel que soit le nombre des phases en lesquelles 

 le système est partagé. 



» H^ étant le potentiel total de la s''''^'' phase, on a ( ' ) 



H^ = m\ A, + m!j 7^2 + . . . + m'^h^, 

 dH,= Y, dp — S, dT -^ h^ dm\ -\- h., dnt, -h . . . -h h^ dm'^, 



» La différentielle totale de la première de ces équations donne, eu 

 égard à la seconde, 



(4) V^ dp — S^ dT = m\ dh^ 4- m\ dh^ -h . . +m'^dh (^ = i , 2, . . . , <p). 



» Celte dernière équation montre que, dans chaque phase, la pression 

 est une fonction de la température ainsi que des potentiels moléculaires et 

 individuels des constituants indépendants du système : il en est de même 

 des rapports de m\, ml, ..., w^ à V^, qui fixent la composition de la 

 phase s. On peut donc poser, entre les q -h 2 variables p, T, A,, h.,, .. , h^, 

 o relations distinctes de la forme 



(5) F^(p, T, /i,, A2, ..., A^) = (^ = I, 2, .. ., 9). 



(^) Voir Comptes rendus du 28 décembre igoS. 



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