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vérifiées dans tout le milieu si l'on n'a pas, dans tout le milieu, 



(9) ;=:0, r, = o, t = o, l'=o, 'ri=0, ^'=0. 



» Ce sont les conditions nécessaires et suffisantes pour que la partie expli- 

 citement écrite de -7^ s'annule; hors de ces conditions, cette partie est 



at' ' 



essentiellement positive. 



» On peut lier les valeur initiales de ^, -/i, C E', r/, '(' par les relations 



» D'après l'égalité (7), le second terme de ( -7- 1 sera alors 



K-'' /y(Po«Tp, e,o, 620, £.-,0' Tio' T20? T:tn)"^' 



» On pourra donc choisir R- assez petit pour que la somme des deux 

 premiers termes <^e ( -7- ) ait, avec le premier de ces termes, un rapport 

 aussi voisin de i que l'on voudra. On pourra ensuite choisir Eq, ti^, Co P^ï"- 

 lout assez petits pour que \—jj\ nit le signe de son premier terme qui est 



positif. 



» La démonstration du théorème énoncé s'achève maintenant sans peine, 

 en suivant le mode de raisonnement inauguré par M. Liapounoff. 



» On remarquera que la démonstration de cette proposition n'implique 

 aucune hypothèse touchant les actions de viscosité, sauf l'existence de la 

 fonction dissipative; les actions de viscosité pourraient être présentes ou 

 absentes, elles pourraient tendre à favoriser le mouvement au lieu de tendre 

 à V empêcher, sans que la proposition devînt inexacte. 



» La proposition précédente, appliquée aux milieux vitreux, donne 

 celle-ci : 



» Si, en un milieu vitreux, on a, à la fois, les deux inégalités 



(10) (J^'<0, 3);+2{7-<0, 



l'état d' équilibre initial de ce milieu, supposé visqueux ou non visqueux, ne 

 peut demeurer stable lorsque l'on suppose fixés les divers points de la surface 

 limite. » 



