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de même les quantités analogues à D et D" sont 



On voit tout de suite que l'élément de S^^ est le même que celui de S, 

 surface que l'on retrouve en ftiisant k ^= \ . 

 » IL Cette fois-ci, on a 



dal = e" l \- du- -^ i^-^ dudv -\- ^ dv'- \ , 



où >i = V ï + ke~'', k une constante arbitraire et 9 une solution d'une cer- 

 taine équation aux dérivées partielles du troisième ordre qui ne dépend 

 pas de k\ de même 



D,=^D, d:= 



X 



On retrouve S en faisant ^ r= o. 



» in. Enfin, pour la dernière classe, on a 



dcl — X- — du- — 2 -^ — |- dudv -+- —, di^'- , 



où ^ = K/^- Aj k une constante arbitraire et cp une solution d'une cer- 



y 1 — kit ' 



taine équation aux dérivées partielles du quatrième ordre. 



» On aura ensuite 



W 



A 



et l'on retrouvera la surface initiale S en faisant ^ = o. 



» Il n'est pas difficile, bien qu'un peu long, de vérifier que les diffé- 

 rentes formes quadratiques dal sont des éléments linéaires de la sphère 

 et que Dw et D^ vérifient les équations qui correspondent à (3). » 



MÉCANIQUE. — Sur le frottement de pivotement. INote de M. L. Lecor\u, 



présentée par M. Léaulé. 



(( D'après les recherches publiées, en iByô, par M. Léauté, le couple 

 résistant qui, par l'effet du frottement de glissement, prend naissance 

 dans le pivotement relatif de deux corps est proportionnel à la longueur 

 de l'ellipse limitant la petite aire de contact. Ce remarquable résultat a 



