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même que celle d'un syslème qu'on formerait en faisant varier uniquement 

 la masse des j3hases d'un système B en équilibre, l'état d'équilibre consi- 

 déré de B est commun à A et à B. Ce point admis, le raisonnement devient 

 purement algébrique. 



» 2. Pour obtenir des équilibres différant un peu d'un état pris par un 

 système donné, il faut, si on laisse la température et la pression constantes, 

 faire varier les quantités des c constituants indépendants. Cette opération 

 est inefficace quand les quantités ajoutées ou soustraites sont les mêmes 

 que si l'on avait fait varier uniquement la masse des phases du système, 

 c'est-à-dire si elles peuvent être mises sous la forme 



77Z* représentant la masse du n}^'^^ constituant qui se trouve dans la phase a 

 du syslème initial. Si c est inférieur ou égal à cp, on peut toujours consi- 

 dérer les dM comme des fonctions linéaires et homogènes de c différen- 

 tielles indépendantes, fonctions que l'on formera en complétant d'une 

 façon quelconque les expressions précédentes. Les c — (p nouveaux para- 

 mètres que l'on iiitroduii'a ainsi sont les seuls (iont la présence influe sur 

 l'état d'équilibre. Les variations qu'ils déterminent sont indé[)endantes; 

 l'état d'équilibre dépend donc au total de c + 2 — (p paramétres. 



» En se plaçant à ce point de vue, la raison pour laquelle, par exemple, 

 l'équilibre réversible d'un système dans lequel il y a autant de phases que 

 de constituants est déterminé uniquement par la température et la pres- 

 sion, c'est que des masses quelconques des constituants peuvent, en géné- 

 ral, se répartir en des phases données. 



)) 3. La démonstration est en défaut quand les expressions linéaires du 

 paragraphe précédent peuvent s'annuler simultanément. On peut alors 

 faire varier la masse des phases dans un même système sans modifier l'équi- 

 libre. La pression ne varie pas si la température est constante. 



» C'est ce qui se produit toujours lorsque cp=:c-f-i; on a alors une 

 relation entre la température et la pression. Si <p = c -h 2, on peut former 

 deux systèmes comprenante phases communes et en outre, respectivement, 

 la (c -h iy«me et la (c -h 2)"^™^; à chacun de ces systèmes correspond une 

 relation entre la lempéralure et la pression, qui se trouvent ainsi déter- 

 minées lorsque les c -h 2 phases existent simultanément. 



» 4. On a prouvé que la règle des phases est vraie pour les systèmes, 

 s'il en existe, dont l'équilibre j)résente les caractères invoqués; on n'a rien 

 supposé quant aux conditions nécessaires ou suffisantes de l'équilibre. 



