SÉANCE DU l4 MARS I904. 69 I 



grandeur de P et de T, et, pour n — [ coQiposants, le rapport de la masse 

 de chacun d'eux à celle du /^''■'°® prise pour unité. Il faut fixer la grandeur 

 de n 4- I variables : la variance de la phase est /i -i- i . 



» Parmi les grandeurs caractéristiques de l'un des composants de la phase, 

 je considérerai la tension J de la vapeur que ce composant peut émettre 

 dans le vide on dans un gaz, à travers une paroi semi-perméable en contact 

 avec la phase, ou bien la pression osmotique II qu'il peut élablir seul, dans 

 un milieu fluide en rapport osmotique avec la phase, ou même simplement 

 l'accroissement de pression qu'il peut donner à ce fluide enfermé dans une 

 paroi semi-perméablt^ inextensible, avec un état initi;d bien déterminé. 

 Chacune de ces grandeurs est fixée par celles des n -1- i variables : c'est une 

 fonction de ces variables. 



)) Soient deux phases r . 2. de ces n composants indépendants a, b,c,..., fi, 

 en contact. Pour qu'il y ait équilibre entre les deux phases, il faut que P 

 et T soient communes à ces deux phases, et que pour chacun des n com- 

 posants j^ ou II ait la même valeur dans les deux phases. Les égalités 



^a ~a ~ù ^/> ^11 -:/( 



sont les n équations conditionnelles de l'équilibre. Comme la deuxième 

 phase a apporté n —- i variables nouvelles, il en résulte que la variance a 

 diminué de i, elle est devenue /i. 



» La variance de deux phases de n composants est égale au nombre de 

 ces composants. 



» L'addition d'une troisième phase en équilibre avec les deux premières 

 ajoute également « — i variables nouvelles, et n équations, de plus 



^a ~fi -l> ~b ^11 -f« 



J' 2 '^'' 3 > '■*'' 2 "^ 3 ' • • • » ^' j "^ ;{ • 



L'addition d'une phase diminue toujours d'une unité la variance. 



» Le nombre de phases /■ et la variance v ont donc une somme constante 

 donnée dans le cas d'une phase par n -\- 2, d'où 



t^ = /i -h 2 — /■ (notation de Gibbs). 



» Il y a lieu de remarquer, dans ce raisonnement, que si l'un des compo- 

 sants manquait dans une phase, cela supprimerait une variable et une 

 équation, et, par suite, cela ne changerait pas la variance. 



w Les n équ.i lions d'équilibre sont nécessaires : l'égalité des tensions de 



