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vapeur de chacun des n — i composants n'entraînant pas nécessairement 

 celle des tensions du «''''"^. 



» Elles sont suffisantes ; quelles que soient les actions chimiques qui ont 

 pu se produire entre les comj)osanls indépendants, les corps nouveaux sont 

 nécessairement en équilibre d'une phase à l'autre où se trouvent leurs com- 

 posants, puisqu'ils sont en équilibre avec ces composants. 



» Généralisons : /^ composants dans /• phases donnent 2 + r(/i — i) va- 

 riables et n(r — i) équations d'équilibre, d'où la variance n -h- 1 — r. 



» 2" Une phase en équilibre peut être définie par les concentrations en 

 volume de ses n composants et la température T; sa variance est n -{- i . 



» Une deuxième phase en équilibre avec la première apportera n va- 

 riables nouvelles; les équations d'équilibre seront au nombre de n pour 

 les tensions ^î; il faudra, en outre, l'équation P, = Po, d'où n H- i équa- 

 tions. La variance aura diminué de i et sera devenue 71, .... 



» Généralisons : n composants dans /' phases donnent i -+- /^r variables 



et (r — I j (n -\r j) équations d'équilibre déterminant la variance n -{- -2 — r. 



» Les équations conditionnelles de l'équilibre sont toutes nécessaires : 



cela est évident pour les pressions P, et il y a la même raison que plus haut 



pour les tensions '. 



» A remarquer que la variable indépendante T peut être remplacée par 



P, et l'on aura comme équation conditionnelle de l'équilibre T, = To, 



» 3*^ Une phase peut encore être définie par les valeurs ri de ses n com- 

 posants et la température T, à la condition d'indiquer son état physique, 

 solide, liquide ou gazeux; afin qu'd n'y ait pas d'ambiguïté dans quelques 

 cas, il faudra donner l'ordre de grandeur des rapports des masses des 

 composants indépendants à celle de l'un d'entre eux (comme par exemple 

 dans le cas des deux phases liquides données par l'eau et l'éther). 



» La variance de la phase est n -\- i . Ses variables seront communes à 

 toutes les phases en équilibre avec celle-là; leur nombre sera toujours 

 n-hi; les équations conditionnelles de réc{uilibre concerneront seulement 

 les pressions des phases P, = P^, P^ = P^, . . .; il y aura /• — i équations, 

 d'où la variance 



/< + 1 — (/• — 1) = n -{- -2 — r. 



» Même remarque que pour la démonstration précédente. 

 » Dans les trois démonstrations données, on peut supposer qu'on ajoute 

 un corps nouveau au système de phases en équilibre; il sera facile de 



