ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 11 AVRIL 1904, 



PRÉSIDENCE DE M. MASCART. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES GORRESPONDA.NTS DE L'ACADEMIE. 



PHYSIQUE. — Théorie de la balance azlmutale quaclrijîlaire. 

 Note de M. H. Poixcaré. 



« On trouvera, dans le même numéro, la description de cette balance. 

 Voici la théorie de son fonctionnement : 



» Droites D e^ A. — Tous les mouvements que peut prendre le système 

 formé par le fléau, le flotteur qui le supporte et les quatre fils qui le main- 

 tiennent se ramènent à deux rotations autour des deux droites D et A. 

 J'appelle ainsi deux droites qui rencontrent les quatre fils. Ceux-ci ne sont 

 pas tout à fait verticaux, par suite de la torsion préalable qu'on leur donne; 

 dans ces conditions, il y a deux droites, et deux seulement qui rencontrent 

 les prolongements des quatre fils. Un point quelconque du fléau peut 

 décrire une infmité de trajectoires toutes normales à une droite qui ren- 

 contre D et A. 



)) Dans la position d'équilibre initial, le système admet un plan de sy- 

 métrie par rapj)ort auquel les quatre fils sont deux à deux symétriques. La 

 droite D est perpendiculaire au plan de symétrie; la droite A est dans ce 

 plan. 



» Centre de gravité effectif. — Le système mobile est soumis aux poids 

 suivants : i° poids du fléau; 2** poussée du mercure; 3** poids du flotteur; 

 4° poids des plateaux et de ce qu'ils portent. 



» Toutes ces forces sont verticales; elles ont des valeurs parfaitement 

 déterminées si le flotteur sort de la surface du mercure par une tige T suffi- 

 samment mince; elles auront une résultante unique, verticale, appliquée 

 dans le solide fléau en un point G que j'appelle le centre de gravité effectif, 

 et que nous allons définir plus complètement. 



C. R., 1904, 1" Semestre. (T. CXXXVIII, N° 15.) 1 14 



