SÉANCE DU l8 AVRIL 1904. 94 1 



)) Ces expériences sur rinfluence que peut exercer, sur une décomposi- 

 tion, une trace d'alcali fournie par le verre, viennent donc à l'appui des 

 considérations émises par la Commission internationale des poids ato- 

 miques sur le danger d'employer des appareils de verre pour certaines 

 analyses particulièrement délicates. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Une nouvelle fonction entière. 

 Note de M. G. Mittag-Leffler. 



« Dans ma Note du 12 octobre de l'année dernière, j'ai introduit une 

 nouvelle fonction entière possédant la propriété de s'approcher indéfini- 

 ment de zéro quand la variable indépendante va vers l'infini le long d'un 

 vecteur déterminé quelconque. 



)) Cette fonction a le défaut d'être assez compliquée et il est difficile de 

 se rendre compte, par des formules approximatives, de sa valeur dans dif- 

 férentes parties du plan. 



M Mais, d'un autre côté, une fonction de cette nature, comme je le 

 montrerai dans la suite par un certain exemple, peut servir utilement dans 

 des recherches assez subtiles. C'est donc un problème qui n'est pas dé- 

 pourvu d'intérêt que de trouver une nouvelle fonction n'ayant plus l'incon- 

 vénient de celle que j'ai introduite la première. 



)) On obtient une telle fonction par l'intermédiaire de l'intégrale 





e e 



X 



011 le contour L, qui doit être parcouru dans le sens direct, est le même que 

 le contour d'intégration de l'intégrale 



X 



,z dz 



e^ - 



X 



que j'ai considérée dans ma Note du 1 1 avril dernier; c'est-à-dire que ce 

 contour est composé en partie de deux droites parallèles à l'axe des z, infi- 

 nies dans le sens positif de cet axe et situées de côté et d'autre de lui à une 



distance intermédiaire entre - et — et en partie par une droite réunissant 



ces parallèles, orthogonale à l'axe réel et coupant cet axe en un point 

 arbitraire. En supposant x situé du même côté de L que les points réels 



C. K., 1904, 1" Semestre. (T. CXXXVIII, N» 16.) I^S 



