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négatifs infiniment distants, cette nouvelle intégrale définit une fonction 

 entière de a?, soit E(^), et l'égalité 





z e- cljâ 



— £C 



a lieu pour tous ces points x. 



» On démontre sans difficidté que la fonction E(a)) a le caractère 

 demandé. Je n'entrerai pas ici dans une étude plus approfondie de la 

 fonction. Je ferai seulement la remarque suivante : 



)) Faisons 



ËX^T) -Z^^A")^- 



v = o 



chacune des constantes Kv(to) est une fonction entière de to. 



» Nous pouvons substituer les Kv(w) aux Hv(oj) qui figuraient dans ma 

 Note du II avril et qui étaient d'une nature beaucoup plus compliquée. 



» On obtient alors, en donnant à ^ et à F%(x) la même signification 

 que dans cette Note, la formule 



00 



V = 



OÙ l'égalité a lieu pour chaque point régulier de F%(a^) et oii le second 

 membre converge de la même manière que l'expression 



00 



Lim ^(kf^-h kfX -h. . .-h kyœ^)liy+i (w) 



"w = s 



V;=0 



dans ma Note du ii avril. » 



MÉCANIQUE. — Modifications permanentes. — Sur les propriétés des systèmes 

 affectés à la fois d'hystérésis et de viscosité. Note de M. P. Duhem. 



(c M. Marcel Brillouin a donné autrefois (^) une théorie des modifica- 

 tions permanentes; en cette théorie, il a émis l'hypothèse suivante : Un 

 grand nombre de modifications, en apparence spontanées, qui semblent 



(*) Marcel Brillouin, Journal de Physique, 2= série, t. VII, 1888. 



