SÉANCE DU 16 MAI 1904. II 89 



Sur l'invitation de M. le Président, M. Barrois prend place parmi ses 

 Confrères. 



M. le Président annonce à l'Académie que, en raison des fêtes de la 

 Pentecôte, la séance du lundi 23 mai est remise au mardi 24. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Pouvoir refroidissant d'un courant fluide, 

 faiblement conducteur, sur un corps limité en tous sens. Note de M. J, 



BOUSSINESQ. 



« I. On n'a encore que deux variables indépendantes (') lorsque le 

 corps est de révolution autour d'un axe parallèle au courant général, et 

 qu'on maintient sa surface à une même température O,, le long de chaque 

 parallèle. Ce sont, pour tout point {oc, y, s) du fluide, la perpendiculaire r, 



égale à \]x^ + z^ , abaissée du point sur l'axe (pris pour celui des j) et la 

 distance y de son pied à l'origitie. La relation Aop =^ o exprime alors que 

 les filets fluides, orthogonaux aux lignes [3 = const. dans chaque plan 

 méridien, ont pour équation finie a = const., si l'on pose 



(1) a =j'r{^^dr-- ^^dy^ -h const., 



où nous effectuerons l'intégration de manière que a s'annule sur le filet 

 centj^al. Celui-ci coïncide avec l'axe des y jusqu'à la rencontre du corps 

 à son premier pôle, oii le filet s'étale en une nappe recouvrant toute la 

 surface. Au second pôle, les filets élémentaires composant la nappe se 

 rejoignent, pour continuer ensemble leur trajet sur l'axe des y. Le para- 

 mètre (X est positif pour les autres filets fluides. Enfin, toutes les surfaces 

 P = const. interrompues par le corps ont leur paramètre compris entre un 

 minimum p^ et un maximum [3,, caractérisant les deux d'entre elles qui 

 aboutissent respectivement au premier pôle et au second pôle, où, vu leur 

 normalité au corps, elles présentent un point conique infiniment aigu, le 

 seul par lequel le filet central puisse, soit atteindre le corps en s'y divisant, 

 soit le quitter après reconstitution de son unité. 



» IL Cela posé, adoptons a et [3 comme variables, au lieu de r et y. 



(^) Voir le précédent numéro des Comptes rendus, p. ii34. 



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