SÉANCE DU l6 MAI I904. II91 



» Le pouvoir refroidissant est donc proportionnel aux racines carrées de la 

 conductibilité K du courant, de sa chaleur spécifique C par unité de volume, 

 de sa vitesse V, et proportionnel aussi à V excès G^ de température du corps, en 

 même temps qu'à la racine carrée de l'intégrale |3', , laquelle, pour tous les corps 

 de même forme, orientés de même dans le courant, est en raison directe de leur 

 volume. 



y> IV. Quand le corps, de révolution, a pour surface un ellipsoïde, les 

 relations (i), (2), (o) en ^ de ma précédente Note donnent assez facile- 

 ment, à une constante près, 



(5) p==j 



d\ 



? I ' avec 3r— ^ -h TV— ^ = I . 





X)(/>2+X)-^' """ 



les demi-axes suivant r et j' étant a, h^ et la constante \j. ayant les trois 

 valeurs respectives 



b + Jb-'—ci" 

 \0" ' ' ^ 



b'-a\a'- sJlF=r^^ ""^V b-^ 



a- 



suivant que l'ellipsoïde est aplati, sphérique ou allongé. A la surface, \ s'an- 

 nule et l'expression (5) de ^ devient proportionnelle à r; de sorte que 



/ r-d^ ou ^j se calcule comme le volume / r.r'^dy de l'ellipsoïde. Pour la 



sphère, ^\ = ia^. 



)) V. Les formules (3) et (4) s'étendent à un corps quelconque. Pour 

 définir les filets fluides voisins de sa surface, nous considérerons chacun 

 d'eux au point où il coupe une surlace [3 = const. déterminée, dite surface 

 origine, celle, par exemple, dont la courbe terminale sur le corps a la 

 longueur 2.7: d'une circonférence de rayon i; et. A, [3 prenant en chaque 

 point de cette courbe une certaine valeur, dont i désignera l'inverse, nous 

 appellerons, d'une part, i% la petite perpendiculaire abaissée du filet sur 

 le corps, c'est-à-dire sur la courbe terminale :îr, et, d'autre part, y l'arc 

 de celle-ci séparant, d'une origine prise arbitrairement sur elle, le pied de 

 la perpendiculaire ï'a. Il est clair que a, y particulariseront chaque filet, et, 

 si l'on y joint le paramètre [^ des surfaces d'égal potentiel, variable de — co 

 à co le long des filets, on aura trois coordonnées oc, ^, y propres à définir 

 tous les points {x, y, z) de l'espace qui entoure le corps. 



