SÉANCE DU l6 MAI 1904. 1197 



maintenue rigoureusement constante. Cette circonstance nous permettait 

 de donner à nos raisonnements une forme géométrique et, aussi, une cer- 

 titude dont ils ne sont plus susceptibles lorsque la température T subit de 

 petites variations au voisinage d'une valeur invariable T^. Dans ce cas, les 

 raisonnements doivent prendre une forme algébrique. 

 » L'action totale étant 



(i) Z = X — v{œ,i:)x', 



les transformations du système dépendent de l'équation 



(^) f = l^%^+/(-.Z,T) 



dx 

 ~dt 



d} X 



Cette relation donne, pour v(^x,T)—j-^-, une valeur qui est déterminée 

 lorsque l'on connaît -t-> -j-t —j--> et qui est du même ordre de grandeur que 



ces quantités. Si ces quantités sont finies, -rv est fini, pourvu que le coef- 

 ficient de viscosité v(^x, T) ne soit pas très petit. 



» Supposons, dès lors, que X, T subissent, au voisinage de valeurs 

 constantes Xo,To, des variations très petites et très nombreuses, de telle 



sorte que -^-j -j- demeurent finis; peut-il arriver que x' change de signe à 



des intervalles de temps très rapprochés?^' variant d'une manière continue 

 avec ^, cette quantité devrait s'annuler à des intervalles de temps très rap- 

 prochés; et, comme -j-^ ne peut être très grand, x' resterait toujours très 



voisin de o. 



» Ainsi, pour que la vitesse de transformation x' puisse prendre une valeur 

 finie, il faut quelle garde pendant un temps fini un signe invariable. 



)) Considérons un tel temps et supposons que le signe invariable de x' 

 soit le signe ■+-. L'équation (2) donne alors 



(3) dZ = d^^+f{x,i:,l)dx. 

 » Posons 



(4) X, = Z-^§{x,T), 



(5) (p(a.,T,0=/(^,T,Z). 



