SÉANCE DU 3o MAI 1904. l3l3 



MÉCANIQUE. — Effets des petites oscillations des conditions extérieures 

 sur un système dépendant de deux variables. Note de M. P. Duhem. 



« Nous nous proposons de rechercher jusqu'à quel point on peut étendre 

 aux systèmes affectés d'hystérésis et de viscosité, et définis par deux variables 

 privilégiées, a, p, hors la température T, les résultats que nous avons 

 obtenus (') pour les systèmes définis j)ar une seule variable. 



» Nous désignerons par A, B, les deux actions extérieures; la fonction 

 dissipative D sera donnée par l'égalité 



(i) 2D = Loc^ + 2Ma^ -+- N[i-, 



oîi L, M, N sont des fonctions de a, ^, T, qui vérifient les conditions 



(2) LN-M->o, L>o, N>o. 



» Les deux actions de viscosité seront 



(3) U = -^ = -(La+Mp). V=-^=-(Ma+Nfi). 



» Les variables a, ^ étant supposées sans inertie, les équations du 

 mouvement du système sont 



(4) l 



Il est clair que ces équations peuvent se mettre sous la forme 



(5) La"-f-Mp"=P, Ma" + Nfr=Q, 



P, Q ayant des valeurs finies et déterminées lorsque l'on connaît les va- 

 leurs de oc, ^, T, A, B et leurs dérivées du premier ordre par rapport à t. 



(*) Sin' les propriétés des systèmes affectés à la fois d'hystérésis et de viscosité 

 {Comptes rendus, t. CXXXVIII, séance du 18 avril 1904, p. 9+2 ). — Effets des petites 

 oscillations de l'action extérieure sur les systèmes affectés d' hystérésis et de visco- 

 sité {Comptes rendus, t. CXXXVIII, séance du 2 mai 1904, p. 1075). — Effet des 

 petites oscillations de la température sur un système affecté d'hystérésis et de visco- 

 sité {Comptes rendus, t. CXXXVIII, séance du 16 mai 1904, p- 1196). 



C. K., 1904, I" Semestre. (T. CXXXVIII, N" 22.) i 56 



