SÉANCE DU 27 JUIN iQo/j. l685 



» Si Y est une fonction linéaire, l'on peut supposer l'équation (i) mise 

 sous la forme 



(3) s + c/.Yq -\- T. = o, 



en désignant par a une constante, et effectuer d'autres transformations. La 

 lettre 1 représentant toujours une constante arbitraire, la transformation 



X , = .x'q, y, = XY, z , = a?^+ ' z , 



(^, -t-î^-^-1 V, - Ix, )/?, - V, «/, + (>. -h i)^, + x'-'-p = o 



permet de déduire de l'équation (3) l'équation 



1 (G. + a.o?, V, — la:-,) [(7, — -^i?,)''!— /^i^i] 



(4) j - r,[(7, -a',)5,-/->,^] 



( — /;,[(7. + i)^,/7, - (a y, -X + 1)7, -f-^, — ^,] = o. 



On peut également à l'aide de la transformation 



a.rv —y- 



x^ = e '' , y =x ~-\y, 

 -.+^.^ = 0, ^,— y, 4-^,7,(/? + ay::) = o 



passer de l'équation (3) à l'équation 



I -+-^,[(a — i)^,/), — 7.y,7, + ^,] =0. 



)» Les transformations que nous avons indiquées sont des transforma- 

 tions (B2), mais ce ne sont pas les seules transformations que l'on puisse 

 employer pour remplacer par des équations linéaires les équations 

 obtenues, sans parler naturellement des transformations que l'on déduirait 

 des précédentes en effectuant une transformation de contact. Il existe en 

 particulier une infinité de transformations (Bg) permettant de remplacer 

 les équations (2), (4), (5) par des équations linéaires déduites de (i) ou 

 de (3) à l'aide de transformations de M. Lucien Lévy. » 



HYDRODYNAMIQUE. — Remarques sur la propagation des percussions 

 dans les gaz. Note de M. E. Jouguet, présentée par M. JorJan. 



« 1. Dans un fluide visqueux, si les quantités v^, v^., v^, T;^, t^., t^ sont 



. P . , 1 ' • ' ..•11 à a d<v ., 



munies avec les dérivées partielles y-^ •••> -p» il ne peut se propager 



180. 



