SÉANCE DU 2 JANVIER igoS. 33 



Dans le dernier cas, ce nombre est 



{P'-1){P-') /'-' 



Dans les deux cas, ce nombre est 



ao + a,p -h a.^p^-\-...-h a^p'^ -h.. . 



où les coefficients satisfont aux conditions suivantes : «p^ — h i; si ap= o, 

 il faut que ««+, = o; et si ap est le plus grand nombre entier qui n'excède 

 pas - +1, il suit que «p., est le plus grand nombre entier qui n'excède 



S — I 

 pas h I . 



On peut déduire des conditions précédentes des formules importantes 

 sur les nombres de sous-groupes invariants d'indice />* contenus dans G. 

 Les plus utiles sont les suivantes : si G contient plus d'un sous-groupe 

 invariant d'indice/?^, le nombre de ces sous-groupes est^i -h pmodp^. Si 

 G contient plus de i -h p ■+■ 2/j- sous-groupes invariants d'indice p^, leur 

 nombre est ^i +/> + 2/j- mod^'. 



MÉCANIQUE. — Au sujet de la déviation des corps dans la chute libre. 

 Note de M. de Sparre, présentée par M. Léauté. 



Dans la chute libre les corps ont, comme on sait, une déviation vers 

 l'est qui est donnée par la formule 



y = T,cog-f'cos)i. 



Mais beaucoup d'auteurs disent que, si l'on pousse l'approximation plus 

 loin, on obtient une déviation vers le sud, donnée par la formule 



a; = u- sin>> cos)^ ^: 

 o 



or ceci n'est pas exact. L'erreur provient ^de deux causes : 



1° De ce que l'on a négligé la variation de la force centrifuge pendant la 

 chute du corps;. 



G. R., igoS, I" Semestre. (T. CXL, N- 1.) 5 



