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2" De ce que l'on a également négligé la variation de l'attraction en gran- 

 deur et direction pendant la chute ( ' ). 



Si 1 on veut tenir compte de ces deux causes, et en supposant d'abord la terre sphé- 

 rique et homogène, 0)i est conduit à distinguer deux cas : 



1° La chute a lieu dans un puits; on trouve alors une déviation \ ers le «(/t/ exprimée 

 par la formule 



X = |(o*sinX cosX^t', 



donc égale au J de celle indiquée habituellement. 



2° La chute a lieu du haut d'une tour; dans ce cas on trouve une déviation vers le 

 «oz-fl? exprimée par la formule 



x= — iw* sin'X oosXR^', 



où R désigne le rayon de la terre. De plus ces deux déviations sont mesurées par rap- 

 port à la verticale du point de départ, qui fait avec celle du point d'arrivée un angle 

 de l'ordre de tn^. 



Cette déviation vers le nord est beaucoup plus faible que celle vers le sud, donnée 

 pour le cas précédent. 



Dans ce qui précède nous avons supposé la Terre sphérique; il y a lieu 

 toutefois de remarquer que l'influence de la forme ellipsoïdale de la Terre 

 introduit des termes de l'ordre de oj- dans l'expression de la déviation. 



Si l'on assimile la Terre à un ellipsoïde de révolution homogène aplati dont le 

 demi-grand axe serait a et le demi-petit axe b et si l'on pose de plus 



a} — b^ = c-, k = T > 



b 



on a, par rapport à la verticale du point de départ, une déviation toujours vers le 

 sud dont la partie principale est donnée, pour la chute dans un puits, par la formule 



a; ^ K £-10^ <* sin X cos X ( i — ° .. 

 8" \ 5o(u- 



et, pour la chute du haut d' une tour, par la formule 



I "A-^ 

 x^ -r- ^-r- sinX cosX. 

 4o b 



Si l'on introduisait la hauteur de chute /;, la première de ces formules deviendrait 



I (o^A- . 

 57=- sinXcosX 



•i g \ 5bi 



(') L'attraction fait avec la verticale un angle, par suite duquel la direction de 

 l'attraction varie pendant la chute. 



