36 ACADEMIE DES SCIENCES. 



II. Je suis parvenu à résoudre complètement par la méthode de Max- 

 well le problème de la diffusion de deux gaz l'un dans l'autre en supposant 

 une loi quelconque d'action entre les molécules des deux gaz et à obtenir, 

 pour le coefficient de diffusion mutuelle ou pour la mobilité relative sous 

 l'action de forces extérieures, une formule générale ne faisant intervenir 

 qu'une intégration graphique analogue à celle efiectuée par Maxwell dans 

 le cas particulier qu'il a traité. Ce calcul graphique devient inutile si les 

 molécules sont des sphères élastiques. 



III. Dans ce dernier cas, il est intéressant de comparer au résultat de la 

 méthode de Clausius la formule exacte à laquelle j'aboutis pour le coeffi- 

 cient de diffusion d'un gaz dont les molécules ont la masse m, dans un gaz 

 de molécules m en nombre égal à M par unité de volume, c étant la somme 

 des rayons de deux molécules m et m^ et li une constante inversement pro- 

 portionnelle à la température absolue, la même pour tous les gaz et égale 

 aux trois quarts de l'inverse de l'énergie cinétique moyenne d'une mo- 

 lécule : 



D = ' 



lÔa^Mi/ ■' 



y 1)1 + m , 



M. Boltzmann (') déduit de la méthode de Clausius une formule qui 

 prend une forme analogue à celle-ci dans le cas seulement où le gaz m, est 

 rare par rapport au gaz m. et qui devient alors 



D„= , ^ 



3-o-M y/Tt/!(m -i- Wi) 



En dehors du coefficient numérique, sans grande importance, les deux 



formules diffèrent surtout par la substitution de — à m -f- m., de sorte 



r »î -f- m, 



que la méthode des libres parcours conduit à un coefficient beaucoup trop 

 faible dans le cas où les molécules m et ot, sont très différentes, le raison- 

 nement purement statistique étant particulièrement faux dans ce cas. 



IV. La formule générale permet, sans qu'il soit nécessaire d'effectuer les 

 intégrations graphiques correspondantes, de montrer que le coefficient de 

 diffusion sous pression constante varie avec la température absolue T 



(') L. Boltzmann, Théorie des gaz, Irad. franc., t. I, p. 90. 



