SÉANCE DU 9 JANVIER igoS. 67 



laquelle se réglera, sur chaque élément dL du trajet, le rapport -r^ de la vi- 

 tesse locale V d'écoulement à la vitesse générale V du courant fluide. Ce 

 coefficient numérique sera évidemment le même, dans tous les corps sem- 

 blables et semblablement orientés dans le courant, pour les filets qui s'y 

 trouveront disposés d'une manière analogue. Ainsi, toutes choses égales 

 d'ailleurs, la conductibilité extérieure k représentative du pouvoir refroidissant 



d'un courant fluide est proportionnelle à i / ^ , c'est-à-dire aux quatre ra- 

 cines carrées de la conductibilité intérieure R du courant, de sa capacité calo- 

 rifique C par unité de volume, de sa vitesse générale V, et de l'inverse du 

 trajet L des filets fluides sur le corps. 



Cette proportionnalité inverse, de ^- à sjh, s'explique en observant que le 

 fluide s'échauffe le long du chemin L et y devient de moins en moins 

 apte à refroidir le corps. 



III. Le cas le plus simple est celui d'un plateau mince, tangent au cou- 

 rant, ou qui ne le trouble pas d'une manière sensible. Alors des filets voi- 

 sins glissant sur le corps gardent leur vitesse primitive V et leur espacement 



initial E ; de sorte que la valeur moyenne du produit ( ^ ) -^ est l'unité. Le 



coefficient numérique entre crochets, dans (2), se réduit donc à — := =^ 1,1284. 



V '^^ 

 Vient ensuite le cas d'un cylindre indéfini ayant son axe normal au cou- 

 rant, où, par raison de symétrie, l'écoulement se fait de la même manière 

 dans tous les plans perpendiculaires à cet axe. On y a donc e^E; et le 



coefficient numérique entre crochets, dans (2), devient le produit de --= 



par la racine carrée du rapport moyen de la vitesse v d'écoulement sur le 

 corps à la vitesse générale V du courant. Par exemple, si le cylindre est 

 elliptique, cas traité dans ma Note du 9 mai 1904 (^Comptes rendus, 

 t. CXXXVIIl, p. 1 134), le trajet L est la moitié du contour S de la section 

 droite. Soit alors S' le périmètre du rectangle circonscrit à cette ellipse et 

 ayant ses côlés parallèles aux axes ia, ib. W résulte aisément de la der- 

 nière formule de la Note citée du 9 mai T904, que / -p ou / t^ 



, a la 



S' 

 valeur ^^- La formule (2) devient donc 



0) *=v/^v/ 



KCV 



I 



