6S ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Le coefficient numérique 1/ - -rr v crandit de 



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quand le cylindre, supposé d'abord infiniment aplati, ou réduit au plateau 

 mince du premier cas (mais heurté par le courant sous un angle quel- 

 conque), acquiert une épaisseiu- de plus en plus grande et devient circu- 

 laire ('). On voit que le rapport t? y a, le long du trajet des filets fluides 



sur le corps, sa valeur moyenne supérieure à l'unité. 



IV. Il n'en est plus de même pour une sphère, corps le plus simple de 

 tous ceux qui sont de révolution autour d'un axe ayant la direction du 

 courant et que j'ai étudies dans une Noie du i6 mai iQo/) (Comptes rendus, 



t. CXXXVIII, p. I i8<)). Alors ce rapport -^ a, le long du trajet L des filets 



fluides sur le corps, sa valeur moyenne un peu inférieure à l'unité, savoir, 



égale au quotient, -, par le demi-méridien L = ':tR, de l'intégrale / t/p prise 



le long de ce demi-méridien. Mais, .par contre, la largeur e des filets fluides 

 contigus au corps est très variable, le long du mênie demi-méridien L; et 

 il en résulte, comme on verra ci-après, une notable augmentation du coef- 

 ficient numérique i/- / (pj Y -j—' qui devient v/2 = i,4i/|2. 



On voit, par les deux exemples du cylindre circulaire et de la sphère, 

 comparés à celui du ])laleau mince et entre eux, que ce cocificient numé- 



(') Son accroissement continu se reconn;iît aisément sur la lorinule dn contour S 

 approchée (sauf pour les ellipse^ très aplaties) que j'ai donnée dans mon Cours d' Ana- 

 lyse infinilésimale pour la Mécanique et la Physit/ue (t. II, Partie élémentaire, 

 p. 112). Cette expression est 



Divisée par le contour S'=: 4(« -)- 6) du rectangle circonscrit, elle donne 



S '^ ( o sj'i.a.ib 



valeur visiblement croissante quand la moyenne géométrique \ a a. 26 des axes a un 

 rapport de plus en plus faible à leur moyenne arithmétique a -r b, c'est-à-dire quand 

 l'ellipse s'éloigne de la forme circulaire. 



