SÉANCE DU l6 JANVIER igo5. uS 



correspondant aux plans limites de l'angle sont tous positifs, ou tous né- 

 gatifs. Ce sera la somme des surfaces de ces régions qui sera la mesure de 

 l'angle A^,. Cela revient, pour les angles dièdres par exemple, à prendre % 

 pour unilé d'angle. 



Les régions R^ faisant partie d'un angle A,, seront.celles où les p poly- 

 nômes X correspondant aux plans limites seront tous positifs ainsi que 

 f] - p autres, et celles où ces /; polynômes seront tous négatifs ainsi que 

 n — (j — p autres. Il y aura donc 



/( — 1> ! 



n — q\ q — p\ q\ a — p — q\ 



régions R^ dans l'angle A^. Soit alors jx^, la somme des angles A^; nous 

 voyons que chaque région R^ figurera 



q — P^- l>^- 'I — /' — 7 •' /> ! 



fois dans cette somme; d'où 



^Ry représentant la somme des surfaces de toutes les régions R^. Posons 

 alors 



avec 



B^=2^R^ pour 

 Il résulte de cette définition que 



n 

 2 



B,^ = R„_y, B„ = B„ = T, 



l'équation (4) peut alors s'écrire : 



Daus cette équation, l'indice/? peut prendre les valeurs 2, 3, ...,« — i; 



