SÉANCE DU 23 JANVIER igoS. 227 



Pour calculer l'eflfet de la force centrifuge composée, on peut procéder 

 par approximations successives et déterminer la composante nord-sud de 

 cette force au moyen de la vitesse ouest-est du mobile, calculée en né^li- 

 géant la seconde puissance de oj. On trouve ainsi une déviation vers le sud 

 indiquée par la formule connue 



? a)-sin>.cos>.g-r' (1 latitude, t temps). 



Il est inutile, dans ce calcul, de tenir compte de la variation de g, 

 puisque cette variation ne donnerait dans le résultat que des accroissements 

 infiniment petits d'ordre supérieur. 



Pour déterminer l'effet de la variation de la direction du poids, je dé- 

 compose, à chaque instant, le poids en deux composantes, l'une suivant la 

 verticale du point de départ, l'autre |)erpendiculaire à celle-là et contenue 

 comme le poids dans le plan méridien. C'est cette deuxième composante 

 qui est la force déviatrice. Soit p le rayon de courbure de la ligne de force 

 qu'on peut supposer constant. Quand le mobile sera descendu d'une hau- 

 teur 5, la direction du poids aura tourné d'un angle -, et la force dévia- 

 trice agissant sur une masse égale à l'unité sera 



P ' 



On n'altère cette valeur que d'une quantité infiniment petite si l'on 

 suppose g constante, et z égale à i gt'. On a alors, pour la déviation S, 



— 1 o_ ,ï 

 df "~ 2 p ' 



d'où, par deux intégrations successives, 



24 p Dp 



formule qui s'accorde avec celles de MM. de Saint-Germain et de la 

 Fresnaye. 



Pour déterminer p, je vais montrer que le rayon de courbure des lignes 

 de force ne dépend que de la distribution des forces sur une surface de 

 niveau, et nullement de la variation de la force suivant sa direction. Soit V 



