SÉANCE DU 3o JANVIER ipoo. 3o3 



(le sa lunette et le grand nombre d'étoiles qu'il permet d'observer en un 

 temps suffisamment court, joints à cette égalité absolue de hauteur, en 

 font, pour cette hauteur unique, le véritable instrument de la méthode des 

 hauteurs égales de Gauss généralisée dont le principe est le suivant : 



Si l'on connaissait exactement la hauteur vraie, chaque étoile observée 

 fournirait, pour l'heure de l'observation, un lieu géométrique de la posi- 

 tion du zénith perpendiculaire à la direction de l'astre. En ramenant toutes 

 les observations à une même heure de la montre au moyen des heures 

 ■ notées et de la marche supposée connue, on aurait une série de lieux géo- 

 métriques de la position du zénith à cet instant qui, abstraction faite des 

 erreurs d'observation et de celles des positions d'étoiles, se couperaient au 

 même point. En employant dans le calcul au lieu de la hauteur vraie incon- 

 nue une hauteur approchée, on obtient des lieux géométriques tangents à 

 un petit cercle qui a pour centre le zénith et pour rayon l'erreur de la 

 hauteur. Il im|)orte seulement dans l'application, tant pour le choix des 

 étoiles à observer en vue de la meilleure détermination de ce petit cercle 

 que pour son tracé sur le graphique à grande échelle, d'avoir égard à la 

 précision relative de chacun des lieux géométriques, laquelle, en un même 

 lieu, varie avec l'azimut de l'astre. 



I. A Madagascar même, nous avons été amenés, par nos travaux, à observer au\ 

 cinc[ points suivants : Nosy Maroantaly et Cap Bepoaka sur la côte ouest, Majunga et 

 Hellville sur la côte nord-ouest, et Anlsirana ( baie de Diégo-Suarez). En ces trois der- 

 niers, comme il ne s'agissait que d'obtenir l'heure, la latitude ayant été déterminée 

 antérieurement au moyen d'un petit cercle méridien portatif, nous aurions pu nous 

 contenter de prendre des étoiles horaires. Nous avons préféré cependant observer dans 

 toutes les directions, car il y a avantage, même lorsqu'on ne cherche qu'une des incon- 

 nues, à prendre le problème dans tonte sa généralité. Nous avons ainsi obtenu de nou- 

 velles valeurs des latitudes des piliers méridiens de Majunga, Hellville et Antsirana 

 dont la comparaison avec les anciennes va nous permettre de juger de la précision 

 relative des déterminations de latitude avec les deux instruments. 



Le Tableau suivant résume les résultats fournis par nos observations en ce qui con- 

 cerne les latitudes et donne en regard, pour les trois derniers points, les chiffres cor- 

 respondants obtenus avec le cercle méridien. 



