f\01 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



a ses Irois composantes, sauf encore un facteur constant, de la forme 



fn'-eC, <M'-ïl', eE'-d-n'. 



II. Si l'on fait abstraction de la petite partie des résistances représentée 

 par les trois dérivées du trinôme a'^'- -+- h'-ri'' -+- c'^'-, le milieu est transpa- 

 rent, c'est-à-dire susceptible de jiropager des ondes planes exprimées par 

 les parties réelles des formules symboliques 



(i) (E, ^, •() = (!/, M', N')e'^('-'■'•-"'^-''^'^/^," 



avec />, I, m, ii réels et constants, mais L', AI', W seulement constants. En 

 effet, la substitution de ces valeurs de E, -n, '(, dans les équations du mouve- 

 ment donne, en L', M', IN', trois équations comme 



/ (pi/ H-xM' -I- AN' = o, 

 (2) (p,L'-hx.M'+>J^,lN'=o, 



( (p,I/-4-/_„ M'-l-(J/2lN'= o, 



dont les neuf coefficients (p. /_, J;, <pt. Xi> 'l'c T^» X2' ^2 f*nt les expressions 

 suivantes, oij U, V, W désignent les trois différences 



- -{P+m' + n^), 



(a-, b\ c-') 



avec a, h, c constantes positives, et où D, E, F sont trois constantes réelles, 

 proportionnelles aux coefficients des termes en yj'C C"E", \"'n" dans le 

 potentiel de la partie principale des résistances : 



(D = U 4- /- , '1 = ï -^ irit — j\j— i, ip =: E, -H /u 4- T V — I . 



I f • 1 



(3) < (p, = F+//n+ jV— I' Xt = V + «?■-, ^, = D + /n/i — y v''— r. 



cpo = E -t- ni — T y- — I , 



Or il suffît de former, même sans le développer, le déterminant des 

 neuf éléments <p, -f, if, .... ^J'o, pour reconnaître que ses six termes sont, 

 quatre, réels, et, deux, conjugués ou à sonune réelle; de sorte que l'annu- 

 lation obligée de ce déterminant donne en /, j)i, n une équation de forme 

 réelle, définissant, comme on sait, pour chaque direction do la normale aux 

 ondes planes, la vitesse 10 de propagation, inverse de \Jl'- + m- ■+- ir. D'ail- 



