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pour projection verticale vers le haut : 



p\- cosB 1= i,', pV'sin8 = -— , 



en appelant l'angle de la réaction de l'air avec la verticale. Soit a l'angle de la vitesse 

 avec la verticale vers le bas, le triangle sphérique rectangle V, g^ pV' donne 



cosa cosf) = — COii. 



Ces trois équations définissent complètement une trajectoire finale en hélice, de 

 penle quelconque «, comprise entre t: — / et la verticale (a^o). Le rayon R du 

 rvlindre qui porte cette hélice, Tangle qui définit l'inclinaison latérale du planeur, 

 la vitesse finale V et le ])as li de l'hélice sont donnés par 



^ sin-acosc! cos^ 



n= — . cosO =: 



p\,'cos^a — cos^t cosa y 3 ^ — cosi) 



, 2 u si n a 



A = — - _ • 



p ycos-a — cos-J 



La vitesse limite, pour une même pente a, est d'autant plus grande que 



l'appareil a été mieux réglé pour la chute en pente douce [i — -> petit). 



Lorsque la chute se rapproche de la verticale (a=ro) le rayon du cylindre et le pas 

 de l'hélice tendent vers zéro. L'hvpothèse que le mouvement dillere peu d'un mouve- 

 ment de translation cesse d'être satisfaite pour des valeurs de a d'aulanl jjlus grandes 

 que le planeur est lui-même plus grand et que sa projection sur le plan F est plus 

 étendue; il n'est donc pas permis de poursuivie jusqu'à la chute verticale l'appli- 

 cation des formules, non pas que cette chute soit impossible, mais parce qu'elle serait 

 certainement accompagnée d'une rotation rapide du planeur sur lui-même, dont on 

 n'a pas tenu compte. 



Celte indétermination partielle du mouvement limite est d'accord avec 

 l'observation. C'est ainsi que, au récent concours d'aviation, un même 

 planeur lancé à diverses reprises a suivi tantôt une trajectoire presque rec- 

 tiligne, tantôt en hélice de court rayon. C'est aux accélérations latérales 

 initiales, variables d'un lancé à l'autre, que ces différences sont iuiputables, 

 et non aux planeurs eux-mêmes. Les écoliers savent que, pour atteindre 

 le but avec leurs flèches de papier plié, il faut les lancer d'un mouvement 

 doux, ce qui veut dire que la fin du lancé doit se faire à vitesse pas trop 

 grande, rectiligne et uniforme, sans aucune accélération, pour être sin- 

 d'éviter les accélérations latérales déviatriccs. 



Cette indétermination de la trajectoire limite, qui peut approcher beau- 

 coup de la chute verticale pour un planeur rigide quelconque, a une consé- 

 quence importante. 



