SÉANCE DU 6 MARS igoS. 628 



Appelons f le nouveau coefficient, /rcosV, d'absorption. Il viendra 

 donc 



(i) f = r"(rt7"- -+- b' m • -f- en"-'). 



II. Or soient /', , m\ , n\ , comme dans la même Note, les cosinus directeurs, 

 par rapport aux axes de l'onde courbe de Fresnel, de la projection du rayon r 

 de cette onde sur le plan tangent mené à l'extrémité du même rayon ; (o la 

 perpendiculaire tirée du centre de l'onde courbe au même plan tangent 

 et £ son petit angle avec le rayon r; enfin, t', m', .1' les cosinus directeurs, 

 encore par rap|)ort aux axes de l'onde courbe, de la vibration qui, perpen- 

 diculaire an rayon r dans le plan de r et de co, fait également l'angle e avec 

 la projection (l\,rt}\, /)\). On sait, par une propriété caractéristique de 

 l'ellipsoïde inverse (dit d'éiaslicité), que 



(2) or = a'/':--\-h' 



m: 



et, d'autre part, les cosinus directeurs de la vibration étant proportionnels 

 à a''l[, b'-m\, c-n\, on a aussi 



(ï , lU , Il J , ,^ ) 



Vfl* ''1" -t- ^* "' i" + c "'1' 

 d'où 



/os , ,; , , , ; ci-l\-~{-h-i>i,--+-c-n'- 



(J) COS£ = e /, 4- m 771, + ,1 /? 



\JaH'^^-\- b- ni'{ ■ 

 L'inverse du rayon r, — —■> aura donc pour carré 



'n\' 



1 a^ /,- -+- b- ni',- ■+- c- n'^ 



r^ a' /,' -t- b' m, -H c' n'^ 



ou bien, en substituant à l\, m\, n\, dans cette formule homogène du dogré 

 zéro en I\ , m\ , n\ , les quotients respectifs, proportionnels, de (', m.', n |)ar a-, 

 b-, c-, 



(4) ^=^+JT + ^- 



Ainsi, le carré r- d'un rayon quelconque de l'onde de Fresnel a pour inverse 

 une fond ion linéaire des trois carrés f-, m'-, .1'- des cosinus directeurs de la 

 vibration correspondante. 



111. Eliminons /••', par (4). de l'expression (i) du coefficient f d'absorp- 



