SÉANCE DU 6 MARS igoS. 635 



sentait alors une disposition en éventail, rappelant assez bien les jets 

 liquides s'échappant d'une pomme d'arrosoir. 



Le 3 février, cette disposition avait déjà disparu à moitié et la tache se 

 morcelait sous rinfluence de l'envahissement de la photosphère. 



MÉCANIQUE. — Sur' le froUcmcnl, de glissemenl. Note de M. L. Lecor.\u, 



présentée par M. Painlevé. 



Ainsi que l'a montré M. Painlevé, la loi de Coulomb conduit dans 

 certains cas à cette conséquence absurde que deux corps en contact 

 exercent l'un sur l'autre une pression négative. Mais les calculs sont faits 

 en considérant les corps comme doués d'une rigidité absolue. Je voudrais 

 faire voir par un exemple que, si l'on tient compte de l'élasticité des solides 

 naturels, la même difficulté n'apparaît pas. 



Soit un disque circulaire nuii liomogéne, de masse ég;ale à l'uiiile, lancé, sans rota- 

 tion initiale, dans un plan \eitical, au contact d'une planche lioiizontale. Appelons 

 /• le layon; rt et 6 les distances du centre de gravité G à la verticale du centre de 

 figure O et à la planche; k le rayon de giralion par rapport à G; u et c les composantes 

 horizontale et verlicale de la vitesse de G ; (o la vitesse de rotation; N la pression sur 

 la planche; y le coeflicient de frottement. Le sens positif de c est ascendant; celui de 

 u est le même que pour la projection horizontale de GO. Dans ces conditions, nous 

 avons 

 / ^ du . -, dv . , , , (/co ., , , 



La vitesse verticale de O est v — toa. Si nous supposons que le disque soit très dur 

 par rapport à la planche et s'enfonce dans celle-ci d'une quantité ;, cette hypothèse 

 donne 



dz 



dl 



En diflérentianl et remarquant que —j- =; cd (/■ — b), il vient 



N , , .. , , . , .,. .. d^ 



p(A-+ a- — fab )= ^ -H (o2 (/• — /;) ■ 



c- j , . k- -h a- , .. d-z ^, 



Si donc l'^buVi^ ; — , on ne peut neelieer — — - sans trouver pour \\ une valeur 



ab ' dl- ' 



d^z 

 négative. Mais il n'en est plus de même dès que -j-j surpasse g ■+- oj'-(/- — b). 



Nous pouvons serrer la question de plus près en admettant que ^^ soit égal à une 



