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constante X. Considérons un intervalle de temps assez court pour que les variations de 

 a el b soient négligeables et prenons, pour simplifier, le cas où 6 = r. En posant 



_ /ab — A- — a'- 

 ' - ÏF ' 



et remarquant qu'à l'instant initial N est nul ainsi que sa dérivée, on trouve 



valeur positive et très rapidement croissante. 11 en résulte, d'après les formules (i), 

 que // diminue et (o augment 

 presque subitement anéanle. 



que // diminue et (o augmente très vile. La vitesse de glissement iv =: // — ftw est donc 



L'élasticité de la planche permet par conséquent de cooserver la loi de 

 Coidomb. 



D'ailleurs il ne faut pas croire qu'avec les solides naturels / atteint 

 instantanément sa valeur maximum. Au moment où les corps commencent 

 à se frôler, les aspérités des deux surfaces s'accrochent mutuellement; ht 

 couche exiérietire de chaque coi ps éprouve, par rapport aux couches pro- 

 fondes, un déplacement progressif, proportionnel à chaque instant à la 

 force tangentielle, et c'est seulement quand le déplacement a acquis une 

 certaine valeur que le glissement relatif devient possible. M. Bailby, en 

 Angleterre, MM. Ostnond et Cartaud, en France, ont trouvé expérimenta- 

 lement que, même dans le cas de métaux polis avec le plus grand soin, les 

 surfaces manifestent ce genre d'entraînement. 11 y a donc une période pré- 

 paratoire pendant lavqiielley" croît à partir de zéro, et nous allons voir que 

 celte circonstance suffirait, à elle seule, pour écarter les incompatibilités 

 résultant de la loi de Coulomb. 



A l'instant initial il n'y a pas encore de frottement et les formules donnent 

 pour N une valeur positive. Si N, pour la valeur maximum île y, est encore 

 positif, d n'y a aucune difficulté. Si au contraire la valeur finale de N appa- 

 raît comme négative, c'est qu'il y a eu un instant intermédiaire pour lequel 

 cette quantité a changé de signe. N a donc passé par zéro ou l'infini. Dans 

 le premier cas, le contact cesse à l'instant où N -^ o. Dans le second, N se 



/( 



présente sous la forme ^ , n et (p étant des quantités finies; à mesure 



que/ se rapproche de (p, la réaction tangentielle -f^ — -; augmente indéfi- 

 niment, et elle ne permet pas au glissement de prendre naissanôe. 



Reprenons à <■(• point de vue l'exemple précèdent, en négligeant celte fois l'enfonce- 



