ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 13 MARS 190i>. 

 PRÉSIDENCE DE M. TROOST. 



MEMOIRES ET GOMMUNICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Des surfaces applicables sur le paraboloide 

 de révolution. Note de M. Gaston Darboux. 



1. Les surfaces applicables sur le paraboloide de révolution qui a pour 

 équation 



(i) x- + y"-=[^zz 



sont définies, comme on sait, par des équations de la forme suivante : 



!^ = 7(/2?. — /. ?2) + ^/(/f dfî~fidf, )—'^j (?, «??2 - ?2 d'f, ), 

 7 = 7^/ ?.-./;? )+TfU\<lf -/'^/.)-7/(?.4 -? ^/?.). 



où y, J\, J\ désignent des fonctions d'un paramètre a assujetties à la con- 

 dition 



(^) /^ + y; + /; = i. 



et où <f , cp,, ç, désignent des fonctions d'un autre paramètre p assujetties 

 de même à la relatioji 



(4) 9- + 9; + 9;: = 1. 



Si les fonctions ç, cp,, '^^ sont imaginaires conjuguées de /", /', , y^ res- 

 pectivement, et si a, et fl prennent des valeurs imaginaires conjuguées, les 



C. R., 1905, 1" Semestre. (T. CXL, >■> 11.) ^9 



