7o4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



déplacement du disque dans l'intervalle de temps /„ — /,, ou, si l'on veut, 

 pourvu que l'intervalle de temps t„ — ^, soit grand par rapport à la durée 

 des petites vibrations des particules des solides autour de leurs positions 

 moyennes. 



2. M. Lecornu a proposé, de la difficulté précédente, deux explications 

 qui d'ailleurs s'excluent, mais dont la conclusion positive est la même. 

 D'après M. Lecornu : Quand les conditions initiales satisfont aux inéga- 

 lités (2) il se produit une tiérilable percussion qui, en un temps inappréciable, 

 annule la vitesse de glissement et ramène le système instantanément à des 

 conditions où w est nul. 



Je remarque d'abord que, si celte conclusion devait être vérifiée par les 

 faits, elle ne rendrait que plus intéressante l'étude des circonstances sin- 

 gulières que j'ai signalées. Car ce serait là le premier exemple d'une per- 

 cussion sans choc, j'entends d'une percussion entre deux corps qui ne se 

 heurtent pas, mais dont les vitesses se raccordent. Malheureusement, les 

 considérations qui suivent rendent, à mon avis, peu vraisemblable (du 

 moins en général) la conclusion de M. Lecornu. 



3. Étudions d'abord la première explication de M. Lecornu : M. Lecornu 

 admet que la loi de Coulomb subsiste dans l'intervalle de temps ^o — ^) mais 

 il tient compte de la déformation des solides en contact, en supposant le 

 disque très dur par rapport à la planche. Soit z la hauteur dont le disque 

 s'enfonce dans la planche, ou (si l'on veut) dont descend le centre géomé- 

 trique C du disque; l'équation (i) doit être remplacée par la suivante : 



(3) ^' = g^^-{r-b)-+^(^i + ^-/^, 



M. Lecornu admet ensuite que N est proportionnel à z, soit ^ = ^ : si >. 



est très petit, N et F sont très grands, et, par suite, w s'annule très vite au 

 bout d'un temps qui tend vers zéro avec ^.11 est donc loisible de supposera 

 assez petit pour que l'intervalle de temps t„ — t, soit inappréciable et que le 

 phénomène constitue une véritable percussion. 



Les hypothèses précédentes sont logiquement admissibles, mais elles 

 sont d'autre part arbitraires. Elles introduisent une indéterminée 1, et l'on 

 dispose de cette indéterminée pour atteindre le but qu'on s'est proposé 

 d'avance : à savoir, garder la loi de Coulomb, ce qui exige qu'on réduise 

 presque à rien l'intervalle de temps /„ — t,. 



Mais ces hypothèses ne sont pas seulement arbitraires; elles sont encore, 



