SÉANCE DU l3 MARS IQoS. 7o5 



à mon avis, peu vraisemblables. En effet, si la planche n'existait pas, le 

 disque descendrait au-dessous du plan n défini par la planche, et i'accé- 

 léralion verticale z" du centre géométrique C du disque serait (comme 

 on le montre aisément) 



:■" = g + oy- (r - b). 



Or, dans l'équation (i), le coefficient de N est positif ainsi que N lui- 

 même ; l'équation (i) signifie donc que (entre les instants t„ et t,)le disque, 

 en vertu de la réaction de la planche, s en foncera dans la planche plus rapide- 

 ment qu'en chute libre. Bien plus, comme N (percussion) est considérable, 

 par rapport au poids Mg du disque, on peut dire que (entre les instants t^ 

 et/,) le disque s'enfoncera dans la planche beaucoup plus vile que s'il tombait 



en chute libre. Enfin, si l'on remplace, dans (i), N par ^> on voit que la 



pénétration du disque dans la planche est d'autant plus rapide que 1 est plus 

 petit, c'est-à-dire que la planche est plus dure. 



Ces considérations, auxquelles il serait facile d'en ajouter d'autres sur 

 les valeurs des forces enjeu ('), me paraissent donc rendre peu admissibles 

 les hypothèses qu'exige la première explication de M. Lecornu. 



4. Passons à la seconde explication : M. Lecornu admet, cette fois, que 

 dans l'intervalle de temps t^ — t^, la loi de (loulomb ne s'applique pas, et 



qu'on a ^ <</. Il est donc, sur ce point, d'accord avec moi. Mais, tenant 



compte ici des seules déformations tangentielles, il admet, sur ces défor- 

 mations et les forces qu'elles engendrent, des hypothèses qui le conduisent 

 à la conclusion que le frottement arrête la vitesse de glissement en un 

 temps /„ — /, extrêmement faible, assez faible pour se confondre avec /a 

 période d'établissement de régime, laquelle est inévitable quand on met 

 deux corps en contact. 



Là encore, je ferai aux hypothèses de M. Lecornu cette objection 

 qu'elles sont arbitraires et actuellement invérifiables, et qu'elles ont été 

 choisies précisément pour arriver au résultat voulu d'avance : percussion 

 arrêtant presque instantanément le glissement. On pourrait en imaginer 



(') Si l'on admet que les défoimalions de la planche soûl inférieures à 2"'"', que 

 ii„= 5°= et que, dans l'équation (3), le coefficient de N est de l'ordre de i, on voit aisé- 

 ment, une fois admises les hypothèses de M. Lecornu, que la durée de l'intervalle /„ — i, 

 est nécessairement inférieure à ,^-5 de seconde et que N dépasse de beaucoup 26 fois le 

 poids du disque. 



C. R., 1905, I- Semestre. (T. C.\L, N° 11.) 9° 



