SÉANCE DU l3 MARS igOD. 709 



Si l'on désigne par t la durée de combustion du brin de poudre sous une pression 

 constante P», par/ la force de l'explosif, par a son covolumc et par D son poids spéci- 

 fique, par P la pression à l'instant t, la fraction de la charge brûlée à l'instant t est 

 représentée, dans tous les cas usuels, par 



(0 



F(7) = «7(i — >'/ + 1^/'); 



a, }. el p. sont des coefficients numériques dépendant de la forme seule des brins de 

 poudre et 7 l'expression suivante 



(2) 



y 



•-'Il 



dt. 



(3) 

 avec 



En outre, A étant le rapport du poids initial de la charge au volume de la chambre, 



i-AF(r)' 



" = r^ 



aA — AD- 

 I — aD- 



Pour les poudres dont il s'agit, A est pris d'ordinaire égal à 0,2, en sorte que la 

 valeur de k est voisine de ^j. Des équations (i), (2) et (3) il résulte qu'en représen- 

 tant par V une fonction de r, ainsi définie, 



I 



F(J) 



(4) 



■' dv 





En raison de la petitesse de k^ V peut être remplacée par un ou deux termes de 

 son développement suivant les puissances de cette quantité. Il s'introduit ainsi les 



Jonctions elliptiques correspondant aux invariants ^^,^0, ^3=^ ~ — ; — 

 2 t Z (V 



et I on trouve 



(5) 



y 



X 



a/j' U T ^ 



L'intégrale 1 Y{j)d\3 se réduit à 



•Ja 





/s'UrfU 



('■^-.) 



