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rai dislincles. Ces phns, en nombre esseiiliellemenl fini (discontinuités) 

 répondent à la loi d'Haiiv. Prenons celle-ci, pour en rechercher les consé- 

 quences, sous sa forme la plus large et la moins précisée (loi des caracté- 

 ristiques rationnelles) : Les caractéristiques de toutes les faces du faisceau 

 peuvent toujours être prises entières et inférieures à un certain maximum. Il 

 est aisé de (iéduii-e île là que les seuls axes de symétrie possibles pour un 

 faisceau, c'est-à-dire pour les propriétés discontinues, sont les axes 

 d'ordre 2, 3, 4, 6. Les groupes de symétrie V^ qui conviennent à un fais- 

 ceau d'un nombre fini de plans sont par suite tous ceux qui conviennent à 

 une figure astreinte à cette seule condition de n'avoir que des axes d'ordre 

 2, 3, 4. 6, eu nombre fini. Il y en a 32, qui sont les 32 types cristallins bien 

 connus. 



Le groupe V du cristal ne jieut a fortiori posséder que des axes d'ordre 

 2, 3, 4. 6. r appartient donc aussi à l'un des 32 mêmes types. F peut d'ail- 

 leurs, pour un cristal donné, n'être pas le même que Tf. Mais il est par 

 définition un sous-groupe de Vf. D'où l'existence des 32 types de symétrie 

 cristalline. Aucune hypothèse structurale n'est nécessaire ni utile pour 

 arriver à ce résultat, simple conséquence immédiate de la loi d'Haùy. 



En outre, parmi les 32 types Tf, d en est qui sont tels qu'aucune addition 

 de faces conformes à la loi d'Haûv (c'est-à-iiire possibles dans le cristal en 

 vertu de cette loi) ne peut augmenter la symétrie du faisceau. Ils sont 

 dits holoédres. Dans les autres on peut toujours, en ajoutant des faces con- 

 formes à la loi d'Haiiy (et dont une partie existe souvent) augmenter la 

 symétrie du faisceau. Ils sont dits mérièdres. Pour connaître dans chaque 

 cas le grouper, et par suite pour savoir auquel des groupes Ty le cristal 

 doit être rapporté, l'étude de toutes les autres propriétés du cristal est 

 nécessaire. C'est dire que cette détermination reste toujours révisable. 

 Mais, quant à savoir si ce groupe Tf est une holoédrie ou une mériédrie, 

 ces autres propriétés n'y sont pour 1 ien. Seule la loi d'Haûv est donc néces- 

 saire et suffisante [)our définir l'holoedrie et la mériédrie. Toute hypothèse 

 structurale est encore, à ce point de vue, inutile. 



Nous montrerons prochainement par où les résul'tats logiques de la loi 

 d'Haùy s'écartent de ceux auxquels conduit l'hypothèse réticulaire, et 

 comment cette hypothèse ajoute à la loi d'Haùy un autre fait d'observation 

 important, mas(pjé par l'introduction prématurée du réseau. 



