SÉANCE DU 20 MARS igoS. 



/TT\ r^l C y"^ ds rcosao?x\ „ r y di c^ y ds 

 (II) Q(jL+j___j_sj2__^j ■ 



Toutes les intégrales sont prises entre les limites qui correspondent aux 

 extrémités de l'arc; X' et Z' sont le moment fléchissant et l'effort tranchant 

 qui seraient développés dans une poutre droite simplement appuyée, de 

 même portée que l'arc et soumise aux mêmes charges verticales. Les 

 autres lettres ont leur signification habituelle. 



A l'aide de ces équations, nous avons pu aborder l'étude détaillée des 

 arcs circulaires à section constante et la construction de Tables numériques 

 répondant au même objet que les Tables de Bresse relatives aux arcs arti- 

 culés. 



1° Cas d'une charge isolée de valeur unité, agissant au point d'abscisse 

 u = psinQ, la température étant constante. 



Les expressions complètes des inconnues sont 



„ N H „ E 



en posant 



A :=(2tp''+!psin2tp)( iH ;■) — 4 sin'o, 



N = I I I !p(sin'!f — siii^ô) — a sin(p(cî sintp H- coscp — 9 sin9 — cosO), 



H=r(i j|(sintf — tp cosip) (sin-tp — sin^S) 



[sinat? /■- / sina^XT , . . . 



f H T ( 'f H I (tf sincp -H cos<p— 9 sinO — cos9), 



D ^ 2tp — sinatp, 



2 



E = sintp sinô ( -r^^ h cosœ : — - — ces 9 — ; sm «s sin9(costs — cos9). 



^ Vsin'-s ' sin9 / ,.i t v t ; 



On reconnaît assez facilement que dans la plupart des cas on peut négliger le second 



terme de E et que le terme en — dans N, et le premier terme en — de H, ont une faible 



r P 



importance relative; ces deux derniers termes représentent l'influence de l'effort tran- 



chant. Au contraire, le terme en — de A et le second terme en — de H, qui proviennent 



P P 



