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je m'v suis borné aux corps isotropes, et il restait à traiter le cas des cris- 

 taux. C'est ce que je me propose de faire ici, dans la double hypothèse de 

 déplacements ?., r,, ^ de leur élher pendulaires, propagés par ondes planes, 

 et de trois équations de mouvement, aux dérivées partielles de ^, -o, C pu /, 

 X, Y, 3, linéaires et à coefficients constants. 



Les ondes planes incidentes seront supposées avoir leur amplitude très 

 eraduellement variable d'un pointa l'autre de la face d'entrée, sur laquelle 

 cette amplitude sera donnée arbitrairement. Dès lors, ^, tq, X,, dans le milieu 

 opaque, partout réglés sensiblement de manière à constituer un ou plu- 

 sieurs systèmes d'ondes planes, auront dans chacun de ces systèmes, aussi- 

 tôt après l'entrée, leurs propres amplitudes, la direction de leurs ondes et 

 les retards de phase de celles-ci sur les mouvements incidents, calculables 

 par la théorie de la réflexion et de la réfraction, qui y donnera, pour 

 chaque système, une amplitude partout j)roportionnelle à celle des ondes 

 incidentes, mais une direclion d'ondes et un retard de phase constants. 



Nous aurons à étudier la progression, dans le milieu opaque, de l'un 

 quelconque des systèmes d'ondes réfractées. 



II. On reconnaît assez aisément que \, -n, ^ y seront les parties réelles de 

 solutions symboliques, de la forme 



(i) {l, r„ '0 = (L', M', N')^*"-'-^-''-'-^'^'*'^, - 



où /■ désigne le quotient de 271: par la période vibialoire, L, M, N trois 

 constantes exprimant la propagation par leurs parties réelles /, m, n, 

 mais V extinction graduelle par leurs parties imaginaires, enfin, où \J, M', N' 

 seront trois fonctions lentement variables de x, y, z, qui se réduiraient à des 

 constantes si les ondes étaient latéralement indéfinies. 



On donnera les rapports mutuels de /, m, n, qui définissent la direction 

 de la normale aux ondes planes, et ceux des parties imaginaires i.le I-., M, N, 

 qui définissent de même la direction de la normale à la face d'entrée. Alors, 

 en supposant qu'on ait considéré d'abord le cas simple d'ondes indéfinies 

 ou de L', M', N' constants, la substitution de ces valeurs (i) dans les équa- 

 tions du mouvement y aura transformé celles-ci en trois cquaLioas homo- 

 gènes du premier degré 



(-) 



pL' -\- /_M' -h tiN'= o, ^p, !-'+ /., i"*!' -H A, N' = o, 

 ç),L'-|-X2M'-f-<}, N'=o, 



., '|o sont des polynômes en L, M, N, et dont le déterminant, 



