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SÉANCE DU 3 AVRIL 1905. gSl 



sance uniforme ait lieu pour toutes les valeurs de x qui sont contenues 

 dans un intervalle, quelque petit qu'il soit. 



Ce n'est qu'après avoir écrit Ces lignes que. j'ai vu la Note dans Un des 

 derniers numéros des Comptes rendus ùù M. Tzitzéica s'est servi de la mé- 

 thode de M. Picard pour établir les théorèmes de M. Mason sur l'équa- 

 tion (i) dont il a été question dans celte INote. La méthode de M. Tzitzéica, 

 pas plus que celle de M. Mason, ne paraît pas devoir s'appliquer à l'équa- 

 tion plus générale (3). 



Il est bien probable que, pour peu que dans (3) le coefficient gr croisse 

 avec X pour toute valeur de x, il ne pourra pas exister plus de deux valeurs 

 deX pour lesquelles l'équation (3) ail luie solution périodique qui s'éva- 

 nouit 2k fois dans l'intervalle a <Cx'Sa -+- (m. Pour le cas où k = o on 

 prouve facilement qu'il existe exactement une telle valeur de ^X. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une surface hypereiliptique. 

 Note de M. E. TnAYNAUlB, présentée par M. G. Humberl. 



Je considère les fonctions 0, impaires et de caractéristique nulle, du 

 sixième ordre relatives au Tableau de périodes (') 



( O 2«7T b c 



Elles sont au nombre de 4. et en posant 



•^1 ^^ ®0I ®05' -^2^^^ "02 ^Ot< -^3^=631 — ©as» ■3^4=952 &34> 



on obtient une surface du quatrième ordre. 



Sur celle surface sont tracés un |)remier groupe de 16 droites, courbes 

 unicursales singulières correspondant aux 16 demi-périodes qui annulent 

 les quatre coordonnées, puis un second groupe de 16 autres droites dont 

 chacune rencontre lo des premières de la façon suivante : si l'on fait 

 correspondre à chaque droite du premier groupe un point singulier de la 

 surface de Kummer, et à chaque droite du second groupe un plan singulier, 

 une droile tiu second groupe rencontre les 10 droites correspondant aux 



(') Voir iu:i Note du 8 février 1904; 



