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encore, minme cas particuliers, des considérations géométriques de M. Dar- 

 boiix ('). 



6. Reprenons Téqnation (i). Je démontre que, dans le cas général, les 



fonctions J',, J'a J'n-n *'6 '^ variable indépendante l satisfont aux « -+- i 



équations suivantes : 



V(7,,7, J„+,, a,, «2» •••,«„) = o, ^5a;"i=0' 



Â = l 1 = 1 1 = 1 A = l \ 1 / 



(p= 2, 3, .... n) 



oh les a,, «„, .... a„ sont des fonctions arbitraires de t, et V - o donne l'in- 

 tégrale complète de l'équation adjointe 



F(y,,j,. ■ .., yn+,,p,,p< l>n) = o. 



Nous entendons par là l'équation qui résulte de l'élimination des quan- 

 tités y!,- Ja- •■■'7,1+1 entre l'équation 



et les équations 



n 



' "^ > àf âf , 1 \ 



j„+. = /■'. -f-2-/w?' cT/ '^ P'^'àjir,""^ (p = 2, i, ..., «). 

 p=- 



MÉCANIQUE. — Sur l'équilibre d'élasticité des voûtes en arc de cercle. 

 Note ;le M. Relzecki, présentée par M. Poincaré. 



Dans deux Notes insérées au n" 11 des Comptes rendus, 1889, et n° 6, 

 1901, M. Ribière a donné une solution du problème ii'une voûte de lon- 

 ijueur indéfinie. 



En se servant de la proposition de M. Maurice Levy (^Comptes rendus, 

 1898, n° 18), il est très facile d'obtenir, par une méthode dillérente, une 

 solution plus générale du problème cité. 



Dans cette Note, j'accepte les coordonnées et les notations de M. Ribiére. 



(') Mémoire cité Sur la résolution, etc. (p. 3i6). 



