IOl8 ACADÉMIE DES SCIENCES, 



Cherchons toutes les intégrales de la forme E(r) 005(019). 



Posons 



$ = — E(r') cos(m(f). 



Des équations (a) et {b) on tire 



T = — ■^sin(/«cp) / E(r)dr 

 et 



Il suffit de trouver la fonction E(/) satisfaisant à (c) : 



A,(<I> + R) = o. 

 La fonction E('") est déterminée par l'équation linéaire 



{d) m^-{^-m^)E(r) + 3(im^-^y^ 



L'équation caractéristique 



/n=(4 — w=) + [^m-li + {-3.171-- '1)^"'— 4^-'-^' = o 

 a 4 racines 



^2 =^ — /«, 



k^=^ m — 2, 



Ajj = — (r« + 2). 



L'intégrale générale de (rf) sera 



Donc, les expressions des efforts intérieurs sont : 



* = -2 (-^ '"' " -- '^'■"' ^ 7^ -^ 7^) «0'H'«?) 



T = - y (' \ r'"-^" + "' Br"' ^^ — - -^) sm(mo). 



^ jUX ^ ni + -2 m—>r"' r"-*" J ^ '' 



(m = !, 2, 3, . . ). 



