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Dans les deux cas, les travaux extérieurs peuvent être exprimés; si V est 

 le volume du liquide, V celui delà vapeur, la relation (i) ci-dessus, déve- 

 loppée, donne : 



(^) 

 or. 



et l'on a trois égalités semblables concernant V; en portant les valeurs 

 développées dans la relation (2), on obtient 



{ô) i. — i [ -^ -r- -^ -z^ j "•" M ,)T ;)Z "^ ,)'r TjZ 



dTy ds ~^ 6>Tv. ds J ^ \dT Os,, ^ dT dsj 



Je suis conduit à considérer dans la variation ds à température constante 

 deux variations successives : 1° une masse de liquide prise sous la pres- 

 sion p est transportée dans le volume compris entre les surfaces « et * -t- ds, 

 tandis que la vapeur comprise entre ces deux surfaces est transportée sous 

 le piston à la pression f; 1° la pression en chaque point du système devient 

 celle qui correspond à l'équilibre de la surface s -f- ds. 



La chaleur mise en jeu dans cette deuxième variation est, pour une 



variation de surface égale à l'unité, représentée par le premier terme du 



deuxième membre; donc celle correspondant à la première variation, ^, 



est représentée par le terme suivant. 



X. . . c . <>V dN' dV, ... -, , 1 I . 



Première hypothèse. — Soit -,— = :; — = ; — ; «V, étant le volume 



t**;, dSf dSpf 



compris entre les surfaces s &i s + ds; alors/— p représente la pression 



capillaire 'j?; et, d'après un théorème de Bertrand, 



ij,'— j-^ := — A, tension superficielle. 



Deuxième hypothèse. yr indépendant de T; alors ou a 





C'est la formule classique. 



