SÉANCE DU 5 JUIN 1905. l5.i5 



qui seraient de nature à mettre en évidence le mouvement absolu de la 

 Terre. Mais, si l'on ree^arde l'impossibilité d'une pareille constatation 

 comme hautement probable, il est permis de prévoir que ces expériences, 

 si on parvient jamais à les réaliser, donneront encore un résultat négatif, 

 Lorentz a cherché à compléter et à modifier son hypothèse de façon à la 

 mettre en concordance avec le postulat de l'impossibilité complète de la 

 détermination du mouvement absolu. C'est ce qu'il a réussi à faire dans son 

 article intitidé Electromagnetic phenomena in a syslem moving with any 

 velocily smaller than ihal of light {Proceedings de l'Académie d'Amsterdam, 

 27 mai 1904). 



L'importance de la question m'a déterminé à la reprendre; les résultats 

 que j'ai obtenus sont d'accord sur tous les points importants avec ceux de 

 Lorentz; j'ai été seulement conduit à les modifier et à les compléter dans 

 quelques points de détail. 



Le point essentiel, établi par Lorentz, c'est que les équations du champ 

 électromagnétique ne sont pas altérées par une certaine transformation 

 (que j'appellerai du nom de Lorentz^ et qui est de la forme suivante 



(1) x' = kl{.r + it), y' = Iy, :■' = /:■, l' = Â-l{l -h e.v), 



X, Y, :■ sont les coordonnées et t le temps avant la transformation, x' , v', 

 s' et /' après la transformation. D'ailleurs s. est une constante qui définit la 

 transformation 



et /est une fonction quelconque de s. On voit que dans cette transforma- 

 tion l'axe des x joue un rôle particulier, mais on peut évidemment con- 

 struire une transformation où ce rôle serait jouépar une droite quelconque 

 passant par l'origine. L'ensemble de toutes ces transformations, joint à 

 l'ensemble de toutes les rotations de l'espace, doit former un groupe; 

 mais, pour qu'il en soit ainsi, il faut (pie /^ i ; on est donc conduit à sup- 

 poser /== I et c'est là une conséquence que Lorentz avait obtenue par une 

 autre voie. 



Soient p la densité électrique de l'électron, ç, r,, (^sa vitesse avant la trans- 

 formation; on aura pour les mêmes quantités p', c,', yi', C après la transfor- 

 mation 



(2) p'=^p(i+eE). p'^'=Jp(^-Ha), pV=Ç, ?'-C'=§- 



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