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Ces formules diffèrent un peu de celles qui avaient été trouvées par Lo- 



renlz. 



Soient maintenant X, Y. Z l't \', Y', Z' les trois composantes de la force 

 avant et après la transformation, la force est rapportée à l'unité de volume; 

 je trouve 



(3) X'=^(\ + eSX;). Y'-J, Z'=J. 



Ces formules diffèrent c£;alement nn peu de celles de Lorentz; le terme 

 complémentaire en 2Xç rappelle nn résultat obtenu autrefois par M. Lié- 

 nard. 



Si nous désignons maintenant par X,, Y,, Z, <'l X,, Y,. Z', les compo- 

 santes de la force rapportée non plus à l'unité de volume, mais à l'unité de 

 masse de l'électron, nous aurons 



(4) x; = ^i(x. + eix.E), Y' = i]i, z;=.0. 



Lorentz est aniené éa^alement à supposer que l'électron en mouvement 

 prend la forme d'un ellipsoïde aplati; c'est également l'hypothèse faite par 

 Langevin, seulement, tandis que Lorentz suppose que deux des axes de 

 l'ellipsoïde demeurent constants, ce qui e^t en accord qvep son hypothèse 

 /= I, Langevin suppose que c'est le volume qui reste constant. Les deux 

 auteurs ont montré que ces deux hypothèses s'accordent avec les expé- 

 riences (le Raufmann, aussi bien que l'hypothèse primitive d'Abraham 

 (électron sphérique). L'hypothèse de l^angevin aurait l'avantage de se suf- 

 fire à elle-même, puisqu'il suffit de regarder l'électron comme déformable 

 et incom[)ressible pour expliquer qu'il prenne quaad il est en mouvement 

 la forme ellipsoïtiale. Mais je montre, d'accor<l en cela avec Lorentz, qu'elle 

 est incapable de s'accorder avec l'impossibilité du ne expérience montrant 

 le mouvement absolu. Cela tient, ainsi que je l'ai dit, à ce que / = i est la 

 seule hypothèse pour laquelle l'ensemble des transformations de Lorentz 

 forme un groupe. 



Mais avec l'hypothèse de Lorentz, l'accord entre les formules ne se fait 

 pas tout seul; on l'obtient, et en même temps une explication possible de 

 la contraction de l'électron, en supposant que l'électron, déformahle et 

 compressible, est soumis à une sorte de pression constante extérieure dont le 

 travail est proportionnel aux variations du volume. 



Je montre, par une application du principe de moindre action, que, dans 



