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lions 



cf>„(a|, . . ., «„) = 9„(çi,, ..., Ça,,)' /.^('^'m ...,«„) = /_r( i/,, . . . ., ç^») 



(/•= I. 2, ...,/2 — 2), 



ayant posé 



n — 1 



(r= I, 2, ..., ^ — 2), 



où les (x„^ sont des constantes différentes de zéro, k un entier positif, et 

 les a? (avec la restriction posée ci-dessus) vérifient les équations 



?o« = 0. /..(«','' ••■'0 = (r = i,2,...,n-'2). 



Il suffira, en général, de prendre A^i, 2, .... n — -i pour obtenir 

 les <p„, = o, vérifiant, avec la 9,1= o, toutes les conditions. 



Les cpo(a|, . . ., a„), /,.(a,, . . ., a„) sont essentiellement les /z — i fonc- 

 tions arbitraires qui entrent (ainsi qu'il était nécessaire) dans la résolution 

 que nous venons d'indiquer pour le problème proposé. 



ÉLECTRICITÉ. — La mesure de la capacité des longs câbles sous-marins. 

 Note de M. Devacx-Charboxnel, présentée par M. H. Becquerel. 



J'ai eu l'occasion, depuis quelques mois, d'expérimenter une nouvelle 

 méthode pour mesurer la capacité des câbles sous-marins. Cette méthode 

 paraît susceptible de donner des résultats plus précis que celles qui sont 

 généralement employées. Elle consiste essentiellement à charger en même 

 temps que le câble un condensateur placé en cascade et de capacité 

 connue. La capacité du câble se déduit de la charge prise par le conden- 

 sateur. Le dispositif expérimental est fort simple et les calculs n'offrent 

 aucune difficulté. 



Soient respectivement C et X les capacités du condensateur et du câble, E le poten- 

 tiel de la pile d'essai, V celui de rarmalure commune, on a, en exprimant que les 

 charges prises sont égales, 



(A) C(E-V) = XV. 



Si l'on sépare le condensateur et qu'on mette à la terre la face qui était au potentiel 



